Question

如图，一个600N重的成年人和一个小孩都过一道5m宽的水渠．成人从左岸到右岸，而小孩从水渠右岸到左岸，两岸各有一块4m长的坚实木板，请你想出一种方式过渠．并分析在忽略木板自身重量和木板叠交的距离情况下，要使成年人和小孩都能平安过渠，小孩的体重不能轻于多少牛？

Answer 1

分析：（1）可让成年人先过水渠，只要成年人能安全过水渠，小孩也能安全过水渠；
（2）木板A′B′是一个杠杆，成年人对木板A′B′的压力为阻力，小孩对木板A′B′的压力为动力，由杠杆平衡条件列方程，然后求出小孩的重力．

解答：解：（1）小孩站在B′处让成年人先从木板上过水渠，
当成年人到达水渠对岸后，站在B′处，然后再让小孩过水渠；
（2）把木板A′B′视为杠杆，O为支点，
成年人对A′B′的压力视为阻力F₁，当成年人在A′时，
阻力（成年人对A′B′的压力）最大，为F₁=G_成年人=600N，
小孩对木板的压力视为动力F₂，
由杠杆平衡条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂，
得：F₁×A′O=F₂×OB′，
由题意可知：OA′=1m，OB′=3m，F₁=600N，
则F=

F1×A′O

0B′

=

600N×1m

3m

=200N，
则小孩体重不能轻于200N；
答：小孩的体重不能轻于200N．

点评：本题考查了杠杆平衡条件的应用，分析清楚在何处阻力最大是本题的难点，也是正确解题的关键．