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    （2010?大兴区二模）如图所示为一种蓄水箱的放水装置，AOB是以O点为转轴的轻质杠杆，AO呈水平状态，如图A、O两点间距离为40cm，B、O两点间距离为20cm，且OB与水平面夹角为60°．A点正下方的Q是一个轻质、横截面积为100cm2的盖板（盖板恰好能堵住出水口），它通过细绳与杠杆的A端相连．在水箱右侧的水平工作台上，有一质量为60kg的人通过滑轮组拉动系在B点呈竖直状态的绳子，从而可以控制水是否能从出水口流出．若水箱中水深为50cm，当盖板恰好要被拉起时，人对绳子的拉力为F1，工作台对人的支持力为N1；若水箱中水深为100cm，当盖板恰好要被拉起时，人对绳子的拉力为F2，工作台对人的支持力为N2．已知N1与N2之比为9：7，盖板的厚度、绳重及滑轮的摩擦均可忽略不计，人对绳的拉力与人所受重力在同一直线上，取g=10N/kg．求：
    （1）动滑轮所受的重力
    （2）F1：F2
    （3）当水位至少达到多高时，人无法拉起盖板．
    分析：对研究对象进行受力分析，应用平衡条件、杠杆平衡条件列方程，解方程组即可正确解题．
    解答：解：（1）以人为研究对象，受力分析如图（1）（2）（3）

    对杠杆进行受力分析，如图（4）（5）（6）

    力臂LB=OD=OBcos60°=10cm，G人=m人g=600N，
    由图（4）、（5）所示，由杠杆平衡条件得：
    FA1LA=FB1LB，解得 FB1=4FA1=4ρ水gh1s=200N，
    FA2LA=FB2LB    FB2=4FA2=4ρ水gh2s=400N，
    对滑轮组由平衡条件得：FB1+G动=2F1，FB2+G动=2F2，
    由图（1）（2）得
    N1
    N2
    =
    G人-F1
    G人-F2
    =
    600N-
    200N+G动
    2
    600N-
    400N+G动
    2
    =
    9
    7
    ，
    解得，G动=100N；
    （2）
    F1
    F2
    =
    FB1+G动
    FB2+G动
    =
    200N+100N
    400N+100N
    =
    3
    5
    ；
    （3）FB3=2F3-G动=2×600N-100N=1100N，
    根据图图（6），由杠杆平衡条件得：FA3LA=FB3LB，FA3=
    FB3
    4
    =275N，
    h3=
    FA3
    ρ水gs
    =
    275N
    1×103kg/m3×10N/kg×1×10-2m2
    =2.75m；
    答：（1）动滑轮所受的重力为100N；
    （2）F1：F2=3：5；
    （3）当水位至少达到2.75高时，人无法拉起盖板．
    点评：本题是一道难题，对物体正确受力分析、作出受力示意图、应用杠杆平衡条件、力的平衡条件是正确解题的关键．
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