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    7．某家庭用燃气热水器将质量为50kg、温度为22℃的自来水加热到52℃，消耗的天然气体积为0.5m3（假设天然气完全燃烧）．已知天然气的热值为3.2×107J/m3，求：
    （1）天然气完全燃烧放出的热量；
    （2）水吸收的热量；
    （3）该热水器工作的效率；
    （4）若由阻值24.2Ω的电热丝接入家庭电路来加热这些水，使热水器中的水由22℃加热到52℃，且电热丝产生热量的90%被水吸收，则电热丝需正常工作多长时间？

    分析 （1）知道消耗天然气的体积和热值，根据Q放=mq求出天然气完全燃烧放出的热量；
    （2）知道水的质量、初温、末温以及比热容，根据Q吸=cm（t-t0）求出水吸收的热量；
    （3）水吸收的热量跟天然气完全燃烧放出的热量之比等于燃气灶的效率；
    （4）知道水吸收的热量和η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%求出消耗的电能，根据W=$\frac{{U}^{2}}{R}$t求出电热丝需要的加热时间．

    解答 解：（1）天然气完全燃烧放出的热量：
    Q放=Vq=0.5m3×3.2×107J/m3=1.6×107J；
    （2）水吸收的热量：
    Q吸=cm（t-t0）
    =4.2×103J/（kg•℃）×50kg×（52℃-22℃）
    =6.3×106J；
    （3）该热水器工作的效率：
    η=$\frac{{Q}_{吸}}{{Q}_{放}}$×100%=$\frac{6.3×1{0}^{6}J}{1.6×1{0}^{7}J}$×100%=39.375%；
    （4）由η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%可得，电热丝消耗的电能：
    W=$\frac{{Q}_{吸}}{η′}$=$\frac{6.3×1{0}^{6}J}{90%}$=7×106J，
    由W=$\frac{{U}^{2}}{R}$t可得，电热丝需要的加热时间：
    t′=$\frac{WR}{{U}^{2}}$=$\frac{7×1{0}^{6}J×24.2Ω}{（220V）^{2}}$=3500s．
    答：（1）天然气完全燃烧放出的热量为1.6×107J；
    （2）水吸收的热量为6.3×106J；
    （3）该热水器工作的效率为39.375%；
    （4）电热丝需正常工作3500s．

    点评 本题考查了燃料完全燃烧放热公式Q放=Vq、Q吸=cm（t-t0）、效率公式和电功公式的掌握和运用，要注意家庭电路的电压为220V．

    练习册系列答案
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