Question

如图，为了提升重物，我们选用了粗细均匀重为G的杠杆，不计杠杆支点处的摩擦，先后把同一个重物挂在A、B两处，每次用力让重物上升同样的高度，下列说法正确的是（　　）

A、重物在A点处人做的有用功多

B、重物在B点处人做的有用功多

C、重物在A点处杠杆的机械效率高

D、重物在B点处杠杆的机械效率高

Answer 1

分析：（1）知道重物重力和重物上升的距离，根据W=Gh求出有用功．
（2）由于拉力总是竖直向上的，重物挂在杠杆的A、B两处，所以动力臂不变，阻力臂变大，知道利用杠杆所做的额外功就是克服杠杆的重力而做的功，则根据杠杆的重力和杠杆中点上升的距离，根据W=Gh求出额外功；求出总功；根据机械效率公式求出机械效率．

解答：解：（1）∵利用杠杆提升重物，
∴W_有用=Gh，
∵在A、B两处提升的是同一个重物，上升同样的高度，
∴在A、B两处人做的有用功相同，故A、B选项错误．
（2）由图可知：在A、B两处提升重物，上升同样的高度时，杠杆的重心上升的高度h_A＞h_B，
∵W_额外=G_杆h，
∴W_额外A＞W_额外B，
∵在A、B两处人做的有用功相同，而W_总=W_有用+W_额外，
∴W_总A＞W_总B，
∵η=

W有用

W总

，
∴η_A＜η_B．所以C选项错误，D选项正确．
故选D．

点评：对于已知机械效率或要求机械效率的问题，想法求出有用功、总功，本题关键是判断出在A、B两处提升重物，上升同样的高度时，杠杆的重心上升的高度的关系．