Question

（2013?西城区模拟）如图所示，若甲、乙两表都是电压表，当开关S闭合后，R₁消耗的电功率为P₁，两表示数之比U_甲：U_乙=5：3；当开关S断开后，若甲、乙两表都是电流表，两表示数分别为I_甲和I_乙，R₁、R₂消耗的电功率分别为P₁′和P₂′．则（　　）

A．I_甲：I_乙=2：3

B．I_甲：I_乙=2：5

C．P₁′：P₂′=2：3

D．P₁：P₁′=4：25

Answer 1

分析：当S闭合，甲、乙同为电压表时，两电阻串联在电路中，根据串联电路特点和欧姆定律可计算其电阻之比，当S断开，甲、乙同为电流表时，两电阻并联在电路中，根据并联电路的特点和欧姆定律可计算电流之比，再利用公式P=

U2

R

计算电功率之比．

解答：解：
当S闭合，两电阻串联在电路中，电压表甲测量的是电阻R₁和R₂两端的电压，电压表乙测量的是电阻R₂两端的电压，
则U_甲：U_乙=5：3，
∵串联电路各处的电流相等，用电器分担的电压之比等于阻值之比，
∴

R1

R2

=

U甲-U乙

U乙

=

5-3

3

=

2

3

；
P₁=

(U甲-U乙)2

R1

；
当S断开，两电阻并联在电路中，电流表甲测量的是通过电阻R₂的电流，电流表乙测量的是干路中的总电流，
∵并联电路中各支路两端的电压等于电源电压，即U₁：U₂=1：1；
用电器分担的电流之比与阻值之比成反比，
∴

I1

I2

=

R2

R1

=

3

2

，
故

I甲

I乙

=

I2

I1+I2

=

2

3+2

=

2

5

，
P₁′=

U 2 甲

R1

，
P₂′=

U甲2

R2

，
则P₁：P₁′=

(U甲-U乙)2

R1

：

U 2 甲

R1

=（5-3）²：5²=4：25；
P₁′：P₂′=

U 2 甲

R1

：

U 2 甲

R2

=

R2

R1

=3：2．
故选BD．

点评：电压表相当于开路，电流表相当于一导线，分析时先据条件确认电路连接方式，再根据串并联特点分析求解，在代入数值的时候应注意要一一对应，这是一个比较容易出错的地方．