Question

某大楼每相邻两层水龙头间隔3m，若第二层水龙头中的水的压强为1.97×10⁵Pa，则第七层楼水龙头中的水压强是多少？水塔中水面到底楼的高度为多少？（设水龙头到地面的高度为0.8m）

Answer 1

分析：知道五楼水龙头出水口的水的压强，利用液体压强公式求此处到水塔自由面的深度h；
求出九楼的出水口到水塔自由面的深度h′，利用液体压强公式求九楼的出水口的水的压强；
求出底楼的出水口到水塔自由面的深度h″，利用液体压强公式求底楼出水口的水的压强．

解答：解：第七层比第二层的高度的高h′=3m×（7-2）=15m，
则第七层楼水龙头中的水压强：
p₇=p₂-ρgh′=1.97×10⁵Pa-1×10³kg/m³×10N/kg×15m=4.7×10⁴Pa，
∵p=ρgh，
∴第二层水龙头到水塔自由面的深度：
h″=

p2

ρg

=

1.97×105Pa

1×103kg/m3×10N/kg

=19.7m；
水塔中水面到底楼的高度：
h=h″+3m+0.8m=19.7m+3m+0.8m=23.5m．
答：第七层楼水龙头中的水压强是4.7×10⁴Pa，水塔中水面到底楼的高度为23.5m．

点评：本题考查了学生对液体压强公式的掌握和运用，确定各楼水龙头口的水深h是本题的关键．