Question

（8分）小刚设计了一种小鸡孵化器的电路模型，如图所示，在一般情况下，只需灯光照明，温度较低时，则需要加热。电源电压为72V，R₁为定值电阻，R₂为发热电阻丝改成的滑动变阻器，其上标有“200Ω 3A”的字样，电流表A₁的量程为0～0.6A，电流表A₂的量程为0～3A，灯泡上标有“12V 3W”的字样。求

（1）灯泡正常工作时的电流是多大？
（2）闭合S，断开S₁、S₂，灯泡正常工作，求R₁的阻值。
（3）S、S₁、S₂均闭合时，求R₂上消耗电功率的最小值和最大值。

Answer 1

（1）0.25A   （2）240Ω   （3）25.92W  194.4W

试题分析：（1）灯泡正常工作时的电流是I_L＝U_L/R_L= 3W/12V=0.25A
（2）闭合S，断开S₁、S₂，灯泡正常工作，此时R₁与L串联由灯泡正常工作和串联电路中电流处处相等知：U_L=12V，I=I_L=0.25A
根据欧姆定律得R₁=(U-U₁)/I=(72V-12V)/02.5A=240Ω
（3）S、S₁、S₂均闭合时，灯泡被短路，电阻R₁和滑动变阻器R₂并联，电源电压为U=72V，则U₁=U₂=U=72V，而滑动变阻器的最大电阻为R_大=200Ω，
∴R₂消耗电功率的最小值为：P_最小＝U²/R₂=（72V）/200Ω=25.92W
电阻R₁的阻值为240Ω，而U₁=U₂=U=72V，
∴电流表A₁测的通过电阻R₁的电流I₁＝U/R₁=72V/240Ω=0.3A，通过电阻R₁的最大电流为I₂=3A-0.3A=2.7A，
∴R₂消耗电功率的最大值为：P_最大 ＝UI₂=72V×2.7A=194.4W