Question

14．小明家的太阳能热水器内装有100kg、25℃的水，经过一天照射后，温度升高了50℃．则水吸收的热量及至少可以节约煤的质量分别是[如果煤的利用率为50%，水的比热容是4.2×10³J/（kg•℃），煤的热值是3.0×10⁷J/kg]（　　）

• A． 1.05×10⁷J，0.7kg
• B． 2.1×10⁷J，0.7kg
• C． 1.05×10⁷J，1.4kg
• D． 2.1×10⁷J，1.4kg

Answer 1

分析 知道水的质量、水的比热容、水的温度升高值，利用吸热公式Q_吸=cm△t求水吸收的热量；这些热量若由完全燃烧煤提供，需要煤的质量就是节约煤的质量，所以有Q_放=Q_吸，再利用Q_放=mq求煤的质量．

解答 解：水吸收的热量：
Q_吸=cm（t-t₀）
=4.2×10³ J/（kg•℃）×100kg×50℃
=2.1×10⁷J；
Q_放=Q_吸，mq=Q_吸，
煤的质量m=$\frac{{Q}_{吸}}{q}$=$\frac{2.1×1{0}^{7}J}{3.0×1{0}^{7}J/kg}$=0.7kg；
故选：B．

点评 本题考查了学生对吸热公式Q_吸=cm△t、燃料完全燃烧放热公式Q_放=mq的掌握和运用，本题关键有二：一是升高到（末温t）和升高了（△t）的含义，二是能从题意中得出Q_吸=Q_放．