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    14．如图甲所示，是一种自动测量油箱内油量的装置，油量表（由电流表改装而成）的指针能指示油箱内油的多少．当油箱加满油时，浮标通过杠杆使滑片恰好移至变阻器的最下端；当油箱油量减少到5L时，油量表就会发出警告．油的体积V和变阻器接入电路的电阻R的关系如图乙所示，电源电压恒为6V，定值电阻R0的阻值为100Ω．闭合开关S，求：

    （1）当油箱加满油时电路中的电流；
    （2）油箱内油量剩余一半时变阻器R两端的电压；
    （3）油量表刚报警时，通过R0的电流．

    分析 （1）由题意可知，当油箱加满油时，滑片恰好移至变阻器的最下端，接入电路中的电阻为零，根据欧姆定律求出电路中的电流；
    （2）由图乙可知R与V的关系为一次函数，设出表达式，把V=0、R=1000Ω和V=50、R=0代入得出表达式，然后求出油箱内油量剩余一半时R的阻值，根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的电流，再根据欧姆定律求出变阻器R两端的电压；
    （3）根据R与V的关系求出油量表刚报警时R的阻值，根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的电流即为通过R0的电流．

    解答 解：（1）由题意可知，当油箱加满油时，滑片恰好移至变阻器的最下端，接入电路中的电阻为零，
    则电路中的电流：
    I=$\frac{U}{{R}_{0}}$=$\frac{6V}{100Ω}$=0.06A；
    （2）由图乙可知R与V的关系为一次函数，设为R=kV+b，把V=0、R=1000Ω和V=50L、R=0代入可得：
    R=k×0V+b，0=k×50L+b，
    解得：k=-20Ω/L，b=1000Ω，
    即R=-20Ω/L×V+1000Ω，
    当油箱内油量剩余一半（即V=25L）时R的阻值：
    R1=-20Ω/L×25L+1000Ω=500Ω，
    因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
    所以，电路中的电流：
    I1=$\frac{U}{{R}_{0}+{R}_{1}}$=$\frac{6V}{100Ω+500Ω}$=0.01A，
    变阻器R两端的电压：
    U1=I1R1=0.01A×500Ω=5V；
    （3）油量表刚报警时R的阻值：
    R2=-20Ω/L×5L+1000Ω=900Ω，
    电路中的电流即通过R0的电流：
    I2=$\frac{U}{{R}_{0}+{R}_{2}}$=$\frac{6V}{100Ω+900Ω}$=0.006A．
    答：（1）当油箱加满油时电路中的电流为0.06A；
    （2）油箱内油量剩余一半时变阻器R两端的电压为5V；
    （3）油量表刚报警时，通过R0的电流为0.006A．

    点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，从图象中得出R与V的关系式是关键．

    练习册系列答案
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