Question

6．小明利用如图所示的滑轮组将重为900N的物体从一楼匀速提升至六楼，所用的拉力为360N，绳子自由端移动的速度为0.3m/s，（已知每层楼高3m）求：
（1）小明提升物体所用的时间；
（2）小明拉力的功率；
（3）此滑轮组的机械效率；
（4）在此基础上再加一个滑轮做动滑轮使用，组成一个新的滑轮组，提升相同的重物时，滑轮组的机械效率将如何改变？为什么？

Answer 1

分析 （1）已知每层楼的高度可求物体上升的距离，根据滑轮组的组装图可求绳子自由端移动距离，然后根据速度可求时间；
（2）根据绳子自由端移动距离和拉力可求总功，从而可求拉力的功率；
（3）根据物体的重力和上升的距离可求有用功，又知总功，利用η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$可求滑轮组的机械效率；
（4）根据提升相同的重物可知有用功不变，而增加动滑轮会使额外功增加，从而可推知机械效率的变化．

解答 解：（1）h=3m×5=15m，
由图知，n=3，
则s=3h=3×15m=45m，
根据v=$\frac{s}{t}$可得，小明提升物体所用的时间t=$\frac{s}{v}$=$\frac{45m}{0.3m/s}$=150s．
（2）拉力所做的总功W_总=Fs=360N×45m=16200J，
拉力的功率P=$\frac{{W}_{总}}{t}$=$\frac{16200J}{150s}$=108W．
（3）有用功W_有=Gh=900N×15m=13500J，
则此滑轮组的机械效率η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$=$\frac{13500J}{16200J}$≈83.33%．
（4）在此基础上再加一个滑轮做动滑轮使用，组成一个新的滑轮组，提升相同的重物时，滑轮组的机械效率变小；因为提升相同的重物，所以有用功保持不变，而由于增加动滑轮使得克服动滑轮的重力所做的额外功变多，故η越小．
答：（1）小明提升物体所用的时间为150s；
（2）小明拉力的功率为108W；
（3）此滑轮组的机械效率为83.33%；
（4）变小；因为提升相同的重物，所以有用功保持不变，而由于增加动滑轮使得克服动滑轮的重力所做的额外功变多．

点评 本题考查了功率和额外功、机械效率的理解．正确理解物体上升的高度是解题的关键．