Question

一辆载重汽车的车箱容积为3.5m×2m×0.6m，额定载重为4t，求：
（1）如果汽车装满泥沙，则汽车是否超载？（已知泥沙的密度为2.4×10³kg/m³）
（2）为了行车安全，汽车不能超载，此车最多能装多少立方米的泥沙？

Answer 1

分析：（1）已知车箱容积和泥沙密度，可以得到汽车满载时泥沙的总质量．与额定载重比较确定是否超载；
（2）已知汽车额定载重和泥沙密度，可以得到汽车所装泥沙的体积．

解答：已知：V₁=3.5m×2m×0.6m=4.2m³；ρ=2.4×10³kg/m³； m₂=4t=4000kg．
求：（1）m₁=？（2）V₂=？
解：
（1）∵ρ=

m

V

，
∴车厢装满时，泥沙的质量为m₁=ρV₁=2.4×10³kg/m³×4.2m³=10.08×10³kg≈10t＞4t，所以超载；
（2）泥沙的体积为V₂=

m2

ρ

=

4000kg

2.4×103kg/m3

≈1.7m³．
答：汽车车厢装满泥沙时超载．该车最多可装1.7m³的泥沙．

点评：此题考查的是密度计算公式及其变形公式的应用，属于基本规律的考查，难度不大．