Question

如图是小浩用滑轮组提升水中物体A的示意图．当物体A在水面下被匀速提升的过程中，物体A所受浮力为F_浮l，小浩对绳子竖直向下的拉力为F₁，水平地面对小浩的支持力为F_N1当物体A有2/5的体积露出水面且静止时，物体A所受浮力为F_浮2，小浩对绳子竖直向下的拉力为F₂，水平地面对小浩的支持力为F_N2．已知动滑轮所受重力为80N，物体A所受重力为700N，小浩所受重力为660N，F_N1：F_N2=16：15．不计绳重，滑轮与轴的摩擦以及水的阻力，则水平地面对小浩的支持力F_N2为________N．

Answer 1

367.41
分析：（1）物体A完全在水面下被匀速提升的过程中，物体受到的拉力等于自身的重力和浮力之差，动滑轮上所受的向下的合力等于自身的重力加上重物的拉力，根据动滑轮省一半的力表示出人对绳子的拉力，人受到的支持力等于人的重力减掉绳子的拉力；
（2）当物体A有的体积露出水面且静止时，先根据阿基米德原理求出此时受到的浮力，同（1）的分析得出此时人受到的支持力，利用N₁、N₂的关系建立等式即可求出水平地面对小浩的支持力F_N2．
解答：（1）当物体A完全在水面下被匀速提升的过程中，动滑轮上受到向下的合力：
F_合=G_动-F_拉=80N+（700N-F_浮l）=780N-F_浮l，
绳子的拉力：
F₁=F_合=（780N-F_浮l），
此时地面对小明的支持力：
F_N1=G_人-F₁=700N-（780N-F_浮l）=310N+F_浮l--------①
（2）当物体A有的体积露出水面且静止时，
根据F_浮=ρgV_排可知，F_浮2=F_浮l，
动滑轮上所受的向下的合力：
F_合′=G_动-F_拉′=80N+（700N-F_浮2）=780N-F_浮l，
绳的拉力：
F₂=F_合′=（780N-F_浮l），
此时地面对小明的支持力：
F_N2=G_人-F₂=700N-（780N-F_浮l）=310N+F_浮l---------②
联立①②和F_N1：F_N2=16：15可得：F_N2=367.41N．
故答案为：367.41．
点评：这是一道力学的综合题，它包含了阿基米德原理、力的合成、滑轮组的知识等，对物体进行受力分析是关键，得出人受到支持力的表达式是难点．