Question

如图为四缸发动机工作原理：内燃机通过连杆把四个汽缸的活塞连在一根曲轴上，并使各汽缸的做功过程错开，在飞轮转动的每半周里，都有一个汽缸在做功，其他三个汽缸分别在做吸气、压缩和排气工作．
（1）发动机在做功冲程里，高温、高压的燃气推动活塞向下运动，对外做功，同时将

 

能转化为

 

能．
（2）有一台四缸发动机，其主要技术指标如下表所示．其中排量等于四个汽缸工作容积的总和，汽缸工作容积指活塞从上止点到下止点所扫过的容积，又称单缸排量，它取决于活塞的面积和活塞上下运动的距离（既冲程长）．转速表示每分钟曲轴或飞轮所转的周数．

排量	2.0L
输出功率	120kW
转速	6000r/min

①该发动机在1s内做功

 

J，单缸排量v=

 

L．
②在每个做功冲程里，发动机做功W=

 

J．
（3）在做功冲程里，燃气对活塞所做的功可表示为W=pv，式中p表示燃气对活塞的压强，则p=

 

Pa（1L=10^-3m³）．
（4）如图为发动机在做功冲程中的示意图．下面给出了公式W=pv的证明，请将推导过程补充完整（要求各表达式均用S、l或p表示）：设活塞的面积为S，冲程长为l，燃气对活塞的压强为p，则燃气对活塞的压力F=

 

，燃气对活塞所做的功W=

 

，又根据数学知识可知发动机的单缸排量v=

 

，故W=pV．

Answer 1

分析：（1）发动机在做功冲程里，高温、高压的燃气膨胀推动活塞做功，将燃气的内能转化为机械能．
（2）①知道发动机的输出功率，利用功率公式P=

W

t

计算发动机在1s内做功；知道四个缸总排量，可以求单缸排量；
②已求出发动机1s内做功多少，因为有四个缸同时工作，所以可以求出每个缸1s内做功多少，又知道转速（每分钟曲轴或飞轮所转的周数）为6000r/min，而四冲程内燃机每个工作循环曲轴转两周、做功一次，可知1min内做功3000次，得出1s内做功50次，可以求每个做功冲程里发动机做功多少．
（3）上面求出了在每个做功冲程里，燃气对活塞所做的功的大小，又知道单缸排量v，利用W=pv求燃气对活塞的压强．
（4）在做功冲程里，求出了燃气对活塞的压强，知道活塞的面积，利用p=

F

s

求活塞受到的压力，又知道活塞移动的距离（冲程长），利用功的公式W=Fs求每个做功冲程燃气做功．

解答：解：（1）在做功冲程里，高温、高压的燃气膨胀做功，将内能转化为机械能；
（2）①∵P=

W

t

，
∴发动机在1s内做功：
W=Pt=120×10³W×1s=1.2×10⁵J，
∵四缸总排量为2.0L，
单缸排量：
v=

1

4

×2.0L=0.5L，
②∵发动机在1s内做功1.2×10⁵J，
发动机有四个缸同时工作，
∴每个缸1s内做功：
W=

1

4

×1.2×10⁵J=3×10⁴J，
又∵转速为6000r/min，四冲程内燃机每个工作循环曲轴转两周、做功一次，
∴1s内做功50次，
每个做功冲程做功：
W′=

1

50

×3×10⁴J=600J．
（3）∵W′=pv，v=0.5L=0.5×10^-3m³，
∴燃气对活塞的压强：
p=

W′

v

=

600J

0.5×10-3m3

=1.2×106Pa；
（4）∵p=

F

s

，
∴活塞受到的压力：
F=ps，
∵在做功冲程，活塞移动的距离为l，发动机的单缸排量v=sl，
∴燃气对活塞所做的功：
W=Fl=psl=pv．
故答案为：（1）内，机械；
（2）①1.2×10⁵，0.5，②600；
（3）1.2×10⁶；
（4）ps，psl，sl．

点评：本题综合考查了功的计算、功率的计算、压强的计算，计算到每一个冲程，繁杂，需要细心，属于难题．