Question

方芳用一杠杆把重1000N的重物从地面匀速提升到二楼阳台上，她设计的杠杆动力臂与阻力臂之比为4：1，假定在提升过程中其力臂比不变，则在理想情况下，用多大的力就可达到目的？实际上她用300N的力才把重物提起，则此杠杆在提升过程中的机械效率约为多大？（提示：动力臂与阻力臂之比为4：1，则动力移动距离与阻力移动距离之比就是4：1．）

Answer 1

分析：知道阻力（物重大小）和杠杆动力臂与阻力臂之比，利用杠杆平衡条件求动力大小；
使用杠杆时，动力移动距离与阻力移动距离之比等于动力臂与阻力臂之比，知道实际动力大小和物重大小，利用效率公式求杠杆的机械效率．

解答：解：由杠杆平衡条件可知：FL_动=GL_阻，
∵L_动：L_阻=4：1，
∴F=

GL阻

L动

=

1000N×1

4

=250N；
∵L_动：L_阻=4：1，
∴动力移动距离与阻力移动距离之比：
s：h=4：1，
η=

W有用

W总

×100%=

Gh

Fs

×100%=

1000N

300N

×

1

4

×100%≈83.3%．
答：在理想情况下，用250N的力可达到目的；实际上她用300N的力才把重物提起，此杠杆在提升过程中的机械效率约为83.3%．

点评：本题考查了杠杆的平衡条件的应用、机械效率的计算，知道使用杠杆时动力移动距离与阻力移动距离之比等于动力臂与阻力臂之比是本题的关键．