Question

13．如图甲所示，一柱形容器中装有适量的水．将质量为600g，密度为0.6×10³kg/m³的木块A放入水中静止时，A漂浮在水面上．若在木块A上表面轻放一个物块B，平衡时木块A刚好完全浸没在水中，如图乙所示．若ρ_水=1.0×10³ kg/m³，g=10N/kg，求：
（1）甲图中木块A所受浮力是多少？
（1）甲图中木块A浸入水中的体积是多少？
（2）乙图中物块B的质量是多少？

Answer 1

分析 （1）根据物体漂浮时浮力等于重力，利用G=mg即可求出浮力的大小；
（2）根据F_浮=ρgV_排的公式变形可求出木块排开水的体积，
（3）先根据密度的变形公式求出木块的体积，根据F_浮=ρgV_排即可求出木块全部浸没在水中受到的浮力，则物块B的重力等于F_浮-G_A，然后根据G=mg求出质量．

解答 解：（1）因为木块A漂浮，所以F_浮=G=mg=0.6kg×10N/kg=6N；
（2）由F_浮=ρ_水gV_排可得：
V_浸入=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{6N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=6×10^-4m³．
（3）由ρ=$\frac{m}{V}$得：木块的体积V=$\frac{m}{{ρ}_{木}}$=$\frac{0.6kg}{0.6×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=1×10^-3m³，
木块浸没在水中受到水的浮力：F_浮′=ρ_水gV=1×10³kg/m³×10N/kg×1×10^-3m³=10N．
以AB为一个整体，处于漂浮，
F_浮′=G_A+G_B，
G_B=F_浮′-G_A=10N-6N=4N，
m_B=$\frac{{G}_{B}}{g}$=$\frac{4N}{10Nkg}$=0.4kg．
答：（1）甲图中木块A所受浮力是6N；
（2）甲图中木块A浸入水中的体积是6×10^-4m³．
（3）物块B的质量是0.4kg．

点评 本题考查了重力、密度公式的应用、漂浮条件、阿基米德原理及变形公式，知识点多，但难度不大，属于中档题．