Question

17．如图1所示，石料在钢绳拉力的作用下从水面上方以恒定的速度下降，直至全部没入水中．图2是钢绳拉力随时间t变化的图象．若不计水的阻力，求：
（1）石料受到的重力；
（2）石料没入水中后，受到的浮力；
（3）石料的密度．

Answer 1

分析 （1）分析钢绳拉力随时间t变化的图象，石料以恒定的速度下降，当石块没有浸入水中时，拉力等于重力
（2）据此求出小石料的质量；当石块完全浸入后，浮力等于重力减去拉力，据此求出石料受到的浮力；
（3）根据阿基米德原理求石料排开水的体积（石料的体积）；知道石料重，利用重力公式求石料的质量，最后利用密度公式求石料的密度．

解答 解：（1）由图2所示图象可知，
当石块没有浸入水中时，拉力等于重力，即：F=G=1400N，
（2）当石块完全浸入后，拉力等于重力减去浮力，
F_浮=G-F′=1400N-900N=500N；
（3）石料的质量：
m_石=$\frac{G}{g}$=$\frac{1400N}{10N/kg}$=140kg，
根据阿基米德原理F_浮=ρ_水gV_排得：
V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{500N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=5×10^-2m³，
因为石料完全浸没，石料的体积：
V_石=V_排=5×10^-2m³；
石料的密度：
ρ_石=$\frac{{m}_{石}}{{V}_{石}}$=$\frac{140kg}{5×1{0}^{-2}{m}^{3}}$=2.8×10³kg∕m³．
答：（1）石料受到的重力为1400N，
（2）石料没入水中后，受到的浮力为500N，
（3）石料的密度为2.8×10³kg∕m³．

点评 此题通过拉力与时间的关系图象，考查了对图象的分析，浮力公式的应用，浮力、拉力与重力的关系，同时考查了有关密度的计算，根据图象确定物体的重力及全部浸没时所受的浮力是解决此题的关键．