Question

10．灯泡上标有12V.6W 字样．将滑动变阻器调到阻值恰好等于最大阻值一半处，当K₁接在a点，K₂接在C点时，电流表A₁和A₂的读数分别为2安培和0.5安培．求：
（1）滑动变阻器的最大值是多少？
（2）将K₁断开K₂接b点时移动变阻器的滑键使灯最暗时，此时灯实际功率多大？
（3）将K₁接a点K₂接c点时，滑动变阻器滑至$\frac{1}{4}$阻值时，1分钟电路消耗的电能是多少？

Answer 1

分析 （1）由图知，滑片在中点，K₁接在a点，K₂接在C点时，灯泡与R并联，A₁测干路电流，A₂测灯泡电流，根据灯泡电流判断灯泡的工作状态，由此知电源电压，由并联电路特点和欧姆定律计算滑动变阻器的最大值；
（2）K₁断开，K₂接b点时，灯与R串联，先计算灯泡电阻，由串联电路特点知，变阻器连入阻值最大时，灯泡最暗，由此计算灯实际功率；
（3）K₁接a点K₂接c点时，灯泡与R并联，先根据电路特点和欧姆定律计算滑动变阻器电流，从而得到总电流，由W=UIt计算1分钟电路消耗的电能．

解答 解：
（1）由电路图可知，滑片在中点，K₁接在a点，K₂接在C点时，灯泡与R并联，A₁测干路电流，A₂测灯泡电流，
由P=UI知灯泡正常发光时的电流：
I_额=$\frac{{P}_{额}}{{U}_{额}}$=$\frac{6W}{12V}$=0.5A，
由此可知灯泡恰好正常发光，由并联电路的电压特点知：
U=U_额=U_R=12V，
由并联电路的电流特点知此时滑动变阻器的电流：
I_滑=I-I_额=2A-0.5A=1.5A，
由欧姆定律可得：$\frac{1}{2}$R=$\frac{U}{{I}_{滑}}$=$\frac{12V}{1.5A}$=8Ω，
所以滑动变阻器最大值：R=16Ω；
（2）由灯泡电阻：R_L=$\frac{{U}_{额}}{{I}_{额}}$=$\frac{12V}{0.5A}$=24Ω，
当K₁断开，K₂接b点时，灯与R串联，由串联电路特点知，变阻器连入阻值最大时，电路中电流最小，灯泡最暗，
此时电路中电流：
I=$\frac{U}{{R}_{最大}+{R}_{L}}$=$\frac{12V}{16Ω+24Ω}$=0.3A，
灯实际功率：
P_实=I²R_L=（0.3A）²×24Ω=2.16W；
（3）K₁接a点K₂接c点时，灯泡与R并联，
并联电路各支路间互不影响，所以灯泡电流不变，仍为0.5A，
通过滑动变阻器的电流：
I_滑′=$\frac{U}{\frac{1}{4}R}$=$\frac{12}{\frac{1}{4}×16Ω}V$=3A，
所以电路1min消耗电能：
W=UIt=12V×（3A+0.5A）×60s=2520J．
答：（1）滑动变阻器的最大值是16Ω；
（2）将K₁断开K₂接b点时移动变阻器的滑键使灯最暗时，灯实际功率2.16W；
（3）将K₁接a点K₂接c点时，滑动变阻器滑至$\frac{1}{4}$阻值时，1分钟电路消耗的电能是2520J．

点评 本题考查了串联和并联电路特点、欧姆定律以及电功、电功率公式的应用，正确分析电路结构是解题的关键．