Question

【题目】为了迎接我市初中学业学业水平考试的体育测试，小华同学在家中进行俯卧撑锻炼，如图所示是小华做俯卧撑的示意图．运动的人身体可视为杠杆，他的体重500N．每做一次将身体撑起，肩部上升0.4m．在某次测试中，他1min内完成30次俯卧撑，已知O为支点A，A′为重心，OA=0.9m，AB=0.6m．求：

（1）若每个手掌的面积为0.015m2 ， 求双手对地面的压强；
（2）小华将身体撑起一次所做的功；
（3）小华做功的功率．

Answer 1

【答案】
（1）解：由图和题意可知，重力的力臂为OA=0.9m，支持力的力臂为OB=OA+AB=0.9m+0.6m=1.5m；

根据杠杆平衡条件有：F×OB=G×OA，

所以地面对双手的支持力：F=G× =500N×× =300N；

压力和支持力是一对相互作用力，所以地面受到的压力：F′=F=300N，

双手对地面的压强：p= = =1.0×104Pa；

（2）解：小华将身体撑起一次所做的功：W=Fs=300N×0.4m=120J；
（3）解：小华1min内完成30次俯卧撑，则做一次俯卧撑所用的时间t= =2s，

小华做功的功率：P= = =60W．

【解析】（1）根据杠杆平衡条件求出地面对双手的支持力，压力和支持力是一对相互作用力，也就知道了地面受到的压力，受力面积为两只手掌的面积，然后由压强公式求出双手对地面的压强．（2）将身体撑起一次，是支持力对小华做功，沿支持力方向上升高度为0.4m，根据功的公式W=Fs求出所做的功；（3）小华1min内完成30次俯卧撑，可以求出做功一次所用的时间，根据功率公式P= 求做功的功率．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用压强的大小及其计算和功的计算的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握压强的计算公式及单位：公式：p =F/s ,p表示压强，F表示压力，S表示受力面积压力的单位是 N，面积的单位是 m2, 压强的单位是 N/m2,叫做帕斯卡，记作Pa ．1Pa=1N/m2．(帕斯卡单位很小，一粒平放的西瓜子对水平面的压强大约为20Pa）；功的计算公式：W = F S；F 表示力，单位：牛( N ) ． S 表示距离，单位：米（m）W表示功， 功的单位就是牛· 米 ． 叫作焦耳．即：1 J = 1N·m．