Question

9．瓶中装满水时称其质量为90g，若装入10g砂粒，水溢出后把瓶的外部擦干，称其质量为96g，试求砂粒的密度．

Answer 1

分析 由题意可知10g砂粒的体积和排开水的体积相等，先根据题意求出砂石排开水的质量，再根据密度公式求出砂石排开水的体积，进一步根据密度公式求出砂粒的密度．

解答 解：装入砂石时排开水的质量为：
m_水=m+m_砂-m₁=90g+10g-96g=4g，
由$ρ=\frac{m}{V}$得，砂石的体积为：
V=V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{4g}{1g/c{m}^{3}}$=4cm³，
砂石的密度为：
ρ_砂=$\frac{{m}_{砂}}{V}$=$\frac{10g}{4c{m}^{3}}$=2.5g/cm³=2.5×10³kg/m³．
答：砂粒的密度是2.5×10³kg/m³．

点评 本题考查体积和密度的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，难点是知道溢出水的体积等于石块的体积．