Question

15．某饮水机的电路原理如图，电热丝R₁、R₀绕在出水管上，水经过出水管时被加热，通过开关S可以选择出温水或开水．开水加热电功率是2200W，R₁的电阻是33Ω（电热丝R₁、R₀电阻不随温度变化）．求：
（1）饮水机正常工作，出开水时电热丝中的电流；
（2）R₀的电阻；
（3）饮水机正常工作，出温水时10s内电路产生的热量．

Answer 1

分析 （1）饮水机正常工作时的功率和额定功率相等，根据P=UI求出出开水时电热丝中的电流；
（2）由电路图可知，开关S闭合时，电路为R₀的简单电路，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，饮水机的功率最大，处于开水工作状态，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出R₀的电阻；
（3）开关S断开时，R₁与R₀串联，饮水机处于温水状态，根据电阻的串联和Q=W=$\frac{{U}^{2}}{R}$t求出10s内电路产生的热量．

解答 解：（1）由P=UI可得，饮水机正常工作出开水时电热丝中的电流：
I=$\frac{{P}_{开水}}{U}$=$\frac{2200W}{220V}$=10A；
（2）由电路图可知，开关S闭合时，电路为R₀的简单电路，饮水机处于开水加热状态，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，R₀的电阻：
R₀=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{开水}}$=$\frac{（220V）^{2}}{2200W}$=22Ω；
（3）开关S断开时，R₁与R₀串联，饮水机处于温水工作状态，
则10s内电路产生的热量：
Q=W=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{0}+{R}_{1}}$t=$\frac{（220V）^{2}}{22Ω+33Ω}$×10s=8800J．
答：（1）饮水机正常工作，出开水时电热丝中的电流为10A；
（2）R₀的电阻为22Ω；
（3）饮水机正常工作，出温水时10s内电路产生的热量为8800J．

点评 本题考查了电功率公式和电热公式的应用，分清饮水机处于温水和热水状态时电路的连接方式是关键．