Question

20．把一个实心小蜡块轻轻放入盛满酒精的溢水杯中，溢出酒精的质量是3.2g；若把该蜡块再轻轻放入盛满水的溢水怀中，则溢出水的质量是（已知ρ_蜡=0.9×10³ kg/m³，ρ_酒精=0.8×10³ kg/m³）（　　）

• A． 2.3 g
• B． 3.2 g
• C． 3.6 g
• D． 4.0 g

Answer 1

分析 蜡烛密度大于酒精的密度，在酒精中会下沉，根据密度公式求出蜡块的体积，从而求出蜡块的质量；
当蜡块放入水中时，由于蜡的密度小于水的密度，因此它在水中漂浮，受到的浮力等于蜡块的重力等于排开水的重，再利用重力公式求排开（溢出）水的质量．

解答 解：
已知：ρ_蜡=0.9×10³kg/m³=0.9g/cm³，ρ_酒精=0.8×10³kg/m³=0.8g/cm³，
因为ρ_蜡＞ρ_酒精，所以蜡块在酒精中下沉，蜡块排开的酒精的体积（蜡块的体积）：
V_蜡=V_排=$\frac{{m}_{排}}{{ρ}_{酒精}}$=$\frac{3.2g}{0.8g/c{m}^{3}}$=4cm³；
根据ρ=$\frac{m}{V}$，蜡块的质量：
m_蜡=ρ_蜡V_蜡=0.9g/cm³×4cm³=3.6g；
因为ρ_蜡＜ρ_水，所以蜡块在水中漂浮，
根据漂浮条件：F_浮=G_蜡=G_排水，
根据G=mg，
m_排水=m_蜡=3.6g，即溢出水的质量为3.6g．所以ABD错误，C正确．
故选C．

点评 本题考查对密度公式、重力公式、物体浮沉条件的掌握情况，综合性比较强，要求灵活运用公式，学生很容易出错，利用密度关系判断蜡块在水中、酒精中的状态是本题的关键．