Question

如图所示的电路中，电源电压不变，电阻R₁的阻值为20Ω．当断开开关S₁和S₂，闭合开关S₃时，电流表的示数为0.50A；当断开开关S₂，闭合开关S₁、S₃时，电流表的示数为0.90A．求：

（1）电阻R₂的阻值．

（2）断开开关S₁和S₃，闭合开关S₂时，加在电阻R₁两端的电压．

Answer 1

 （1）当断开开关S₁和S₂，闭合开关S₃时，R₂断路，电路中只有电阻R₁，电流表测量的是通过电阻R₁的电流，知道电阻R₁的阻值可利用公式U=IR计算出电源电压．当断开开关S₂，闭合开关S₁和S₃时，电阻R₁和R₂并联，电流表测量的是干路中的总电流，则由并联电路的电流规律可得出通过电阻R₂的电流，再利用公式R=计算出电阻R₂的阻值．

（2）断开开关S₁和S₃，闭合开关S₂时，电阻R₁和R₂串联，利用串联电路电阻的特点计算出电路中的总电阻，可利用公式I=计算出电路中的电流，知道电阻R₁的阻值，再利用公式U=IR计算出电阻R₁两端的电压．

解答： （1）当断开开关S₁和S₂，闭合开关S₃时，电路中只有电阻R₁，而I₁=0.50A，R₁=20Ω，

∴电源电压为：U=I₁R₁=0.50A×20Ω=10V．

断开开关S₂，闭合开关S₁和S₃时，电阻R₁和R₂并联，电流表测量的是干路中的总电流，而I=0.90A，

∴通过电阻R₂的电流为：I₂=I﹣I₁=0.90A﹣0.50A=0.40A，

电阻R₂的阻值为：R₂===25Ω．

（2）断开开关S₁和S₃，闭合开关S₂时，电阻R₁和R₂串联，

∵R₁=20Ω，R₂=25Ω，

∴电路中的总电阻为：R=R₁+R₂=20Ω+25Ω=45Ω，

电路中的电流为：I_串===A，

则电阻R₁两端的电压为：U₁=I_串 R₁=A×20Ω≈4.4V．

答：（1）电阻R₂的阻值为25Ω．

（2）断开开关S₁和S₃，闭合开关S₂时，加在电阻R₁两端的电压为4.4V．