Question

7．如图所示，四个相同的容器内水面一样高，a容器内只有水，b容器内有木块漂浮在水面上，c容器内漂浮着一块冰块，d容器中悬浮着一个空心球．则下列四种说法正确的有（　　）

• A． 每个容器底受到的液体压强都相等
• B． b容器中再倒入酒精后，木块的下表面受到的液体压强减小
• C． c容器中冰块熔化后水面高度升高
• D． d容器中再倒入酒精后，小球将下沉

Answer 1

分析 （1）四个相同的容器内水面一样高，根据p=ρgh比较四个容器中液体对容器底的压强关系；
（2）b容器中再倒入酒精后，使水的密度减小，但木块还是漂浮，受到的浮力相等，从而可得下表面所受压力的变化，得到压强的变化；
（3）冰漂浮于水面上，要想判断冰熔化之后，水面是否变化，需要比较冰块排开液体的体积跟冰熔化成水后的体积大小．若二者体积相等，水面不变；若增大，水面上升；若减小，水面下降．
（4）d容器中再倒入酒精后，使水的密度减小，使小球受到的浮力减小，根据浮沉条件判断．

解答 解：A、四个相同的容器内水面一样高，由p=ρgh可知，四个容器中，液体对容器底的压强相同，A正确；
B、b容器中再倒入酒精后，使水的密度减小，但木块还是漂浮，受到的浮力相等，根据浮力产生的原因，可知下表面所受压力F=F浮不变，所以下表面受到的液体压强不变，B错误；
C、冰漂浮于水面上，所以
F_浮=ρ_水gV_排=G_冰；--------------①
又冰熔化成水后，其质量不变，
所以G_冰=G_水=ρ_水gV_水，-------------②；
联立①②可得：
ρ_水gV_排=ρ_水gV_水，
V_排=V_水，即：冰块排开水的体积跟冰熔化成水后的体积相等，所以水面高度不变，C错误；
D、原来小球悬浮，受到的浮力等于小球重F_浮=G_球，d容器中再倒入酒精后，使水的密度减小，又因为F_浮=ρ_水V_排g，排开水的体积不变，所以小球受到的浮力减小，使得F_浮′＜G_球，小球将下沉，D正确．
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点评 本题关键：一是漂浮、悬浮条件的使用，二冰化水质量不变（隐含条件），三是利用阿基米德原理时要同时考虑影响浮力的两个因素（液体的密度和排开液体的体积）．