Question

4．小明和小红使用不同器材分别对酒精的密度进行了测量．
（1）请将他们的实验过程补充完整．
小明利用一个已调好的天平（没有砝码）、两个相同的烧杯、刻度尺和水（ρ_水已知）测量酒精密度的过程如下：
①天平的左、右盘中分别放上烧杯，并在其中一个中倒入适量的水；
②用刻度尺测出水面到烧杯底的高度为h₁；
③在另一个烧杯中倒入适量的酒精，使天平平衡；
④用刻度尺测出酒精液面到烧杯底的高度为为h₂；
⑤计算酒精密度的表达式为：ρ_酒精=$\frac{{h}_{1}}{{h}_{2}}$•ρ_水．
（2）小红利用天平、量筒、烧杯测量酒精密度的过程如下：
①把适量酒精倒入烧杯中，放在已调好的天平上测出烧杯和酒精的总质量m₁；
②把烧杯中的部分酒精倒入量筒中，测出体积V；
③用天平测出烧杯和剩余酒精的总质量m₂；
④请用上述物理量写出酒精密度的计算式ρ=$\frac{{m}_{1}-{m}_{2}}{V}$．

Answer 1

分析 （1）小明的实验没有砝码，利用酒精和水的质量相等，根据ρ_水V_水=ρ_酒精V_酒精，所使用的两个烧杯相同，只要测出质量相等的水和酒精的深度即可计算出酒精密度；
（2）小红测量酒精密度中根据ρ=$\frac{m}{V}$，只要正确的分别测出酒精的质量和体积即可算出其密度．

解答 解：（1）因为烧杯是一样的即底面积相同故测出液体高度h，则V=sh，故④答案为：用刻度尺测出酒精面到烧杯底的高度为h₂；
计算酒精的密度：先计算空烧杯的质量为m-ρ_水sh₁，在计算酒精的质量为m-（m-ρ_水sh₁）=ρ_水sh₁，
故酒精的密度ρ_酒精=$\frac{{ρ}_{水}S{h}_{1}}{S{h}_{2}}$=$\frac{{ρ}_{水}{h}_{1}}{{h}_{2}}$，所以⑤答案为：$\frac{{h}_{1}}{{h}_{2}}$•ρ_水．
（2）读出量筒中酒精的体积，还需得知量筒中酒精的质量，所以下一步应该测量剩余酒精与烧杯的总质量m₂，则可得量筒中酒精的质量m=m₁-m₂；
酒精的密度ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{{m}_{1}-{m}_{2}}{V}$．
故答案为：（1）④用刻度尺测出酒精液面到烧杯底的高度为为h₂；⑤$\frac{{h}_{1}}{{h}_{2}}$•ρ_水；（2）③用天平测出烧杯和剩余酒精的总质量m₂；④ρ=$\frac{{m}_{1}-{m}_{2}}{V}$．

点评 本题是测量酒精的密度实验，（1）应用到物理的方法是替代法，间接测量某个物理量这也是物理上常用的一种方法，（2）测量过程中，注意量筒中质量和体积的统一．