Question

太阳能是一种廉价的清洁能源，开发和利用的前景十分广阔．从有关资料获悉，在晴天，阳光垂直地面照射时地球表面接受到的热辐射为1.2×10³J/（m²?s）．有一台太阳能热水器，水箱容积为50L，可将接收到的热辐射的25%用来提高水温．若该热水器接受阳光垂直照射的有效面积始终是2.5m²，
求：（1）5h后装满水的水箱中的冷水温度能升高多少℃？
    （2）若用煤气来提供这些热量，需要完全燃烧多少g的煤气？（不计热量损失，q_煤气=4.2×10⁷J/kg）

Answer 1

分析：（1）先算出太阳能热水器5h接收的太阳辐射能，根据“可将接收到的热辐射的40%用来提高水温”求出水吸收的热量；知道水的体积，利用密度公式的变形公式mρ=V求水的质量，再根据吸热公式求出水温升高多少℃；
（2）由题知，Q_放=Q_吸，而Q_放=mq，据此求出需要完全燃烧煤气的质量．

解答：解：（1）太阳能热水器5h接收的太阳辐射能为：
Q=1.2×10³J/（m²?s）×2.5m²×5×3600s=5.4×10⁷J，
水吸收的热量为：
Q_吸=Qη=5.4×10⁷J×25%=1.35×10⁷J，
根据ρ=

m

V

可得，水箱内水的质量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×50×10^-3m³=50kg，
∵Q_吸=cm△t，
∴水箱中50kg水的温度能升高的温度：
△t=

Q吸

cm

=

1.35×107J

4.2×103J/(kg?℃)×50kg

≈64.3℃；
（2）由题知，Q_放=Q_吸=1.35×10⁷J，
∵Q_放=mq，
∴需要完全燃烧煤气的质量：
m=

Q放

q

=

1.35×107J

4.2×107J/kg

≈0.3214kg=321.4g．
答：（1）5h后装满水的水箱中的冷水温度能升高64.3℃；
（2）若用煤气来提供这些热量，需要完全燃烧321.4g的煤气．

点评：本题考查了学生对密度公式、吸热公式、燃料安全燃烧放热公式、效率公式的掌握和运用，本题与生活相连，使学生觉得学有所用，激发了学生的学习兴趣，注意计算时公式变形、单位的统一．