Question

6．如图所示的电路中，小灯泡L标有“3V 1.5W”字样，电流表的量程为0-0.6A，滑动变阻器的最大阻值为30Ω，电源电压为4V（设灯泡的电阻不随温度的变化而改变），求：
（1）灯泡的电阻是多少？
（2）当滑动变阻器接入的电阻为14Ω时，通过灯泡的电流为多少？
（3）在确保安全的情况下，滑动变阻器的取值范围是多少？

Answer 1

分析 （1）已知灯泡额定电压和额定功率，利用R=$\frac{{U}^{2}}{P}$得到灯泡电阻；
（2）已知灯泡电阻和滑动变阻器接入电路电阻，可以得到串联电路总电阻；已知电源电压和电路总电阻，利用欧姆定律得到通过灯泡的电流；
（3）已知灯泡额定电压和额定功率，可以得到额定电流；已知电流表量程和灯泡额定电流，可以得到电路最大电流；已知电源电压和电路最大电流，可以得到电路最小电阻，进一步得到滑动变阻器接入电路最小阻值；
已知电压表量程，可以得到滑动变阻器两端最大电压；已知电源电压和滑动变阻器两端电压，可以得到灯泡两端电压；已知灯泡电阻和两端电压，可以得到电路电流；已知滑动变阻器两端电压和通过的电流，可以得到滑动变阻器接入电路的电阻．

解答 解：
（1）由“6V 1.5W”知，灯泡额定电压是6V，额定功率是1.5W；
因为P=$\frac{{U}^{2}}{R}$，
所以灯泡的电阻R_L=$\frac{{{U}_{L}}^{2}}{{P}_{L}}$=$\frac{（3{V）}^{2}}{1.5W}$=6Ω； 
（2）由图知，滑动变阻器与灯泡串联，当滑动变阻器接入的电阻为14Ω时，
电路总电阻为R_总=R₁+R_L=14Ω+6Ω=20Ω，
因为I=$\frac{U}{R}$，
所以通过灯泡的电流：I=$\frac{U}{{R}_{总}}$=$\frac{4V}{20Ω}$=0.2A；
（3）因为P=UI，
所以灯泡的额定电流I_额=$\frac{{P}_{额}}{{U}_{额}}$=$\frac{1.5W}{3V}$=0.5A，由于电流表的量程为0.6A，所以电路中的最大电流为I_最大=0.5A，
电路中的最小阻值为R′=$\frac{U}{{I}_{最大}}$=$\frac{4V}{0.5A}$=8Ω，
所以滑动变阻器接入电路的最小值为R_最小=R′-R_L=8Ω-6Ω=2Ω；
由于电压表量程为3V，滑动变阻器接入电路阻值最大时电压表示数应等于3V，此时灯泡两端电压为：U_L=4V-3V=1V，
此时电路中的电流为I₁=$\frac{{U}_{L}}{{R}_{L}}$=$\frac{1V}{6Ω}$=$\frac{1}{6}A$，
滑动变阻器接入电路的最大阻值为：R_最大=$\frac{{U}_{最大}}{{I}_{1}}$=$\frac{3V}{\frac{1}{6}A}$=18Ω．
故滑动变阻器接入电路的阻值范围为：2Ω-18Ω．
答：
（1）灯泡的电阻是6Ω；
（2）当滑动变阻器接入的电阻为14Ω时，通过灯泡的电流为0.2A；
（3）在确保安全的情况下，滑动变阻器的取值范围是2Ω-18Ω．

点评 此题考查的是我们对串联电路特点、欧姆定律、电功率的掌握和应用，是一道电学综合题，根据有关参数，确定电路电流或电压，是求解滑动变阻器范围的关键．