Question

13．如图所示，电源电压为6V恒定不变，灯泡上标有“6V 4W”的字样，当S₂闭合，S₁、S₃断开时，灯泡的实际功率为0.36W．求（灯丝电阻保持不变）
（1）电阻R两端的电压；
（2）电阻R的阻值；
（3）当S₁、S₃闭合时，S₂断开时，通电7min，电流通过的电阻R做的功．

Answer 1

分析 （1）当S₂闭合，S₁、S₃断开时，灯泡L与R串联，知道灯泡的额定电压和额定功率，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出灯泡的电阻，再根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出实际功率为0.36W时的实际电压，根据串联电路的电压特点求出电阻R两端的电压；
（2）根据串联电路的电流特点和欧姆定律得出等式即可求出R的阻值；
（3）当S₁、S₃闭合时，S₂断开时，L与R并联，根据并联电路的电压特点和W=$\frac{{U}^{2}}{R}$t求出电流通过的电阻R做的功．

解答 解：（1）当S₂闭合，S₁、S₃断开时，灯泡L与R串联，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，灯泡的电阻：
R_L=$\frac{{{U}_{L}}^{2}}{{P}_{L}}$=$\frac{（6V）^{2}}{4W}$=9Ω，
当实际功率为0.36W时，灯泡的实际电压：
U_L′=$\sqrt{{P}_{L}′{R}_{L}}$=$\sqrt{0.36W×9Ω}$=1.8V，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，电阻R两端的电压：
U_R=U-U_L′=6V-1.8V=4.2V；
（2）因串联电路中各处的电流相等，
所以，电路中的电流：
I=$\frac{{U}_{L}}{{R}_{L}}$=$\frac{{U}_{R}}{R}$，即$\frac{1.8V}{9Ω}$=$\frac{4.2V}{R}$，
解得：R=21Ω；
（3）当S₁、S₃闭合时，S₂断开时，L与R并联，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，通电7min电流通过的电阻R做的功：
W=$\frac{{U}^{2}}{R}$t=$\frac{（6V）^{2}}{21Ω}$×7×60s=720J．
答：（1）电阻R两端的电压为4.2V；
（2）电阻R的阻值为21Ω；
（3）当S₁、S₃闭合时，S₂断开时，通电7min，电流通过的电阻R做的功为720J．

点评 本题考查了串联电路和并联电路的特点以及欧姆定律、电功率公式、电功公式的应用，是一道较为简单的应用题．