Question

10．把标有“3V 3W”和“6V 3W”的两盏电灯L₁和L₂串联后接在某电路中，为了保证两灯长时间都不烧坏，电路两端所加电压的最大值是7.5V．若将这两盏灯并联使用，也保证两灯长时间都不烧坏，在电路两端所加最大电压下，通过L₂的电流是0.25A．

Answer 1

分析 知道两灯泡的额定电压和额定功率，根据P=UI求出额定电流，再根据欧姆定律求出电阻；
（1）两只小灯泡串联后接在电路中使用时，为了使电路安全使用，串联电路的最大电流只能取两个额定电流中最小的一个，根据电阻的串联和欧姆定律求出电路两端允许加的最大电压；
（2）根据并联电路的电压特点可知两灯泡并联时两端的电压，由欧姆定律求出通过灯泡的电流．

解答 解：由P=UI可得，两灯泡的额定电流：I₁=$\frac{{P}_{1}}{{U}_{1}}$=$\frac{3W}{3V}$=1A，I₂=$\frac{{P}_{2}}{{U}_{2}}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，两灯泡的电阻：R₁=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$=$\frac{3V}{1A}$=3Ω，R₂=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{2}}$=$\frac{6V}{0.5A}$=12Ω；
两只小灯泡串联后接在电路中使用时，
串联电路中各处的电流相等，
为了使电路安全使用，电路中的最大电流I=I₁=0.5A，
串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
电路两端允许加的最大电压：
U=I（R₁+R₂）=0.5A×（3Ω+12Ω）=7.5V；
并联电路中各支路两端的电压相等，
两灯泡并联，电路电压：U=U₁=3V，
通过L₂的电流：I₂′=$\frac{U}{{R}_{2}}$=$\frac{3V}{12Ω}$=0.25A；
故答案为：7.5；0.25．

点评 本题考查了串联电路和并联电路的特点以及欧姆定律、电功率公式的灵活应用，应用串并联电路特点、欧姆定律与电功率公式即可正确解题．