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15.如图所示,简易太阳能热水器受光面积1.2m2,内装80kg水,太阳每分钟辐射到1m2 面积上的热量是7.56×104 J,如果60%的热量被水吸收,问:
(1)太阳能热水器内壁为什么涂成黑色?
(2)20℃的水晒3h后水温达多少摄氏度(℃)?
(3)煤气的热值是4.2×107J/kg,若煤气灶的效率为40%,烧热(达到(2)中水的末温)这些水需燃烧多少千克煤气?

分析 (1)管外壁涂成黑色,是因为黑色表面更易吸收太阳的热.
(2)已知太阳每分钟辐射到1m2面积上的热量是7.56×104J,便可以计算出太阳能热水器3h得到太阳的辐射热量Q,已知60%的热量被水吸收,从而可利用公式Q=Qη求出水吸收的热量,已知水的质量和比热容,可利用公式△t=$\frac{{Q}_{吸}}{cm}$计算出温度变化,已知水的初温,可利用公式t=△t+t0计算出末温.
(3)已知水吸收的热量和煤气灶的效率,可利用公式Q=$\frac{{Q}_{吸}}{η}$计算出煤气燃烧放出的热量,已知煤气的热值,可利用公式m=$\frac{{Q}_{放}}{q}$计算质量.

解答 解:
(1)管外壁涂成黑色,是因为黑色表面对太阳辐射的吸收本领强,更易吸收太阳的热.
(1)由题知,太阳每分钟辐射到1m2面积上的热量是7.56×104J,
所以太阳能热水器3h得到太阳的辐射热量为:Q=1.2m2×3×60min×7.56×104J/(m2•min)=16329600J,
而Q=Qη=16329600J×60%=9797760J,
由Q=cm△t可得:
△t=$\frac{{Q}_{吸}}{cm}$=$\frac{9797760J}{4.2×1{0}^{3}J/(kg•℃)×80kg}$=29.2℃,
从而可知水的温度:
t=△t+t0=29.2℃+20℃=49.2℃.
(2)由QQ
所以煤气燃烧放出的热量为:Q=$\frac{{Q}_{吸}}{η}$=$\frac{9797760J}{40%}$=24494400J,
由Q放=mq,可得需燃烧煤气的质量:
m=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{24494400J}{4.2×1{0}^{7}J/kg}$=0.5832kg.
答:(1)黑色表面对太阳辐射的吸收本领强;
(2)20℃的水晒3h后水温是49.2℃;
(3)烧热这些水需燃烧0.5832kg煤气.

点评 本题通过对太阳能辐射热的吸收率的理解,及水吸热的计算,知道利用太阳能的优点,解决燃料利用率的问题,计算中要细心.

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