Question

3．如图甲所示电路，定值电阻R₂=20Ω，电源电压及灯L的电阻保持不变．当S₁、S₂均闭合且滑片滑到b端时，电流表A₁、A₂的示数分别为如图乙、丙所示；当S₁、S₂均断开且滑片P置于变阻器的中点时，电流表A₁的示数为0.4A，求：

（1）电源电压；
（2）滑动变阻器的最大阻值；
（3）通电1min后，电流通过灯L产生的电热是多少．

Answer 1

分析 （1）当S₁、S₂均闭合且滑片滑到b端时，R₁与R₂并联，电流表A₁测干路电流，电流表A₂测R₂支路的电流，根据并联电路的电流特点和指针的位置确定两电流表的量程并读出示数，根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出电源的电压；
（2）根据并联电路的电流特点求出通过R₁的电流，根据欧姆定律求出滑动变阻器的最大阻值；
（3）当S₁、S₂均断开且滑片P置于变阻器的中点时，灯泡与滑动变阻器最大阻值的一半串联，电流表A₁测电路中的电流，根据欧姆定律求出电路中的总电阻，利用电阻的串联求出灯泡的电阻，利用Q=I²Rt求出通电1min后电流通过灯L产生的电热．

解答 解：（1）当S₁、S₂均闭合且滑片滑到b端时，R₁与R₂并联，电流表A₁测干路电流，电流表A₂测R₂支路的电流，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，且电流表A₁指针的偏角小于电流表A₂指针的偏角，
所以，电流表A₁的量程为0～3A，分度值为0.1A，干路电流I=0.9A，
电流表A₂的量程为0～0.6A，分度值为0.02A，通过R₂的电流I₂=0.6A，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，电源的电压：
U=U₂=I₂R₂=0.6A×20Ω=12V；
（2）流过滑动变阻器的电流：
I₁=I-I₂=0.9A-0.6A=0.3A，
滑动变阻器的最大阻值：
R₁=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$=$\frac{U}{{I}_{1}}$=$\frac{12V}{0.3A}$=40Ω；
（3）当S₁、S₂均断开且滑片P置于变阻器的中点时，灯泡与滑动变阻器最大阻值的一半串联，电流表A₁测电路中的电流，
此时电路中的总电阻：
R=$\frac{U}{I′}$=$\frac{12V}{0.4A}$=30Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，灯泡电阻：
R_L=R-$\frac{1}{2}$R₁=30Ω-$\frac{1}{2}$×40Ω=10Ω，
通电1min后，电流通过灯L产生的电热
Q_L=（I′）²R_Lt=（0.4A）²×10Ω×60s=96J．
答：（1）电源的电压为12V；
（2）滑动变阻器的最大阻值为40Ω；
（3）通电1min后，电流通过灯L产生的电热是96J．

点评 本题考查了串联电路和并联电路的特点以及欧姆定律、焦耳定律的应用，关键是电路连接方式的判断和电流表量程的选择以及读数．