Question

【题目】如图甲是自动冲泡咖啡机，图乙是其简化电路图，咖啡机的铭牌如下表。咖啡机可以通过自动控制开关S分别进行打磨和加热。请计算：

（1）咖啡机正常打磨时，通过电动机线圈的电流是多少安？

（2）电热丝R的阻值是多少欧？

（3）若忽略热量损失，咖啡机把1L水从20℃加热到100℃，正常工作需要加热多少秒？[c水=4.2×103J/（kg℃），ρ水=1.0×103kg/m3，1L=1dm3]

Answer 1

【答案】（1）1安；（2）60.5欧；（3）420秒。

【解析】（1）由电路图知道，当自动控制开关S接a时，电路为电动机的简单电路，咖啡机处于打磨状态，由P=UI得，通过电动机线圈的电流是：I=P/U=220W/220V=1A；

（2）当自动控制开关S接b时，电路为电热丝的简单电路，咖啡机处于加热状态，由P=UI=U2/R知道，电热丝R的阻值是：R=U2/P′=(220V)2/800W=60.5Ω；

（3）由图知道，水的体积V=1L=1dm3 =0.001m3 ，

由ρ=m/V可得，水的质量是：m水=ρ水V水 =1.0×103 kg/m3 ×0.001m3 =1kg，

水吸收的热量是：Q吸=c水m水（t-t0）=4.2×103 J/（kg℃）×1kg×（100℃-20℃）=3.36×l05 J，

若忽略热量损失，则咖啡机消耗的电能是：W=Q吸=3.36×l05 J；

由P=W/t知道，需要加热的时间是：t′=W/P′=3.36×105J/800W=420s。