Question

一斜面高2m，长4m，一人用300N的拉力沿此斜面把重为500N的物体拉到斜面的顶端，求这一过程中做的有用功，总功、额外功和机械效率．

Answer 1

解：
（1）∵G=500N，h=2m，
∴克服重力做的有用功为：
W_有用=Gh=500N×2m=1000J，
（2）∵s=4m，F=300N，
∴对物体做的总功：
W_总=Fs=300N×4m=1200J．
（3）∵W_总=1200J，W_有用=1000J，
∴克服摩擦所做的额外功为：
W_额外=W_总-W_有用=1200J-1000J=200J，
（4）斜面的机械效率为：
η=×100%
=×100%
≈83.3%．
答：这一过程中做的有用功，总功、额外功和机械效率分别为：1000J、1200J、200、83.3%．
分析：（1）知道物体的重力和提升的高度（斜面高），可利用公式W=Gh计算出克服重力做的有用功；
（2）已知斜面的长和拉力F的大小，可以利用公式W=FS求出拉力F做的总功；
（3）有用功加上额外功（克服摩擦做功）等于总功，据此求出额外功；
（4）再利用公式η=计算出斜面的机械效率．
点评：本题考查有用功、总功、额外功和机械效率的计算，关键是公式和公式变形的应用，知道额外功等于克服摩擦阻力做的功，解题的关键在于明确总功应等于有用功与额外功之和．