Question

已知冰的比热容为0.5卡/（克?℃）[2.1×10³焦耳/（千克?℃）]，冰的熔解热为80卡/克[3.36×10³焦耳/千克]，水的比热容为1卡/（克?℃）[4.2×10³焦耳/（千克?℃）]．把质量为10克、温度为0℃的冰和质量为200克、温度为100℃的金属块同时投入质量为100克、温度为20℃的水中，当它们达到热平衡时，它们的共同温度为30℃．若不计热量损失，求金属块的比热容．

Answer 1

解：质量为10g、温度为0℃的冰熔化成0℃的水吸收的热量为：Q_熔=0.01kg×3.36×10³J/kg=33.6J，
冰熔化成水，状态变化，质量不变，熔化成水之后，质量为10g，
水从0℃升高到30℃吸收热量为：Q₁=c_水m_水1△t₁=4.2×10³J/（kg?℃）×0.01kg×（30℃-0℃）=1260J，
质量为100g、温度为20℃的水从20℃升高到30℃吸收热量为：
Q₂=c_水m_水2△t₂=4.2×10³J/（kg?℃）×0.1kg×（30℃-20℃）=4200J，
质量为200g的金属块从100℃降低到30℃放出热量为：
Q=cm△t=c×0.2kg×（100℃-30℃），
不计热量损失，Q=Q_熔+Q₁+Q₂，
所以，c×0.2kg×（100℃-30℃）=33.6J+1260J+4200J，
所以，c=0.3924×10³J/（kg?℃）．
答：金属块的比热容为0.3924×10³J/（kg?℃）．
分析：质量为10g的冰熔化成0℃的水吸收热量，熔化成水之后从0℃升高到30℃吸收热量，质量为100g、温度为20℃的水从20℃升高到30℃吸收热量．
质量为200g的金属块从100℃降低到30℃放出热量．
不计热量损失，吸收的热量等于放出的热量，列出等式求出金属块的比热．
点评：不考虑热量损失时，找出所有吸收热量的物体，找出所有放出热量的物体，吸收的热量等于放出的热量，解方程求出结果．