Question

在如图所示电路中，电源两端的电压保持不变，当闭合开关S₁、S₃，断开开关S₂时，电流表的示数为1.2A；当闭合开关S₁、S₂，断开开关S₃时，电流表的示数为0.3A；当闭合开关S₂，断开开关S₁、S₃时，电流表的示数为0.15A．关于此电路工作情况的分析，下列说法中正确的是（　　）

A．只闭合开关S₁时，电流表的示数为0.3A

B．只闭合开关S₂时，电阻R₂消耗的电功率是电阻R₃消耗的电功率的2倍

C．开关S₁、S₂、S₃都闭合时，电流表的示数为3A

D．只断开开关S₂与只闭合开关S₂两种情况下电压表的示数之比为2：1

Answer 1

分析：先画出三种情况的等效电路图，根据欧姆定律和电阻的串联、并联电路的特点得出图1、图2、图3中电流表的示数，得出三电阻之间的关系．

解答：解：当闭合开关S₁、S₃，断开开关S₂时，等效电路图如图1所示；
当闭合开关S₁、S₂，断开开关S₃时，等效电路图如图2所示；
当闭合开关S₂，断开开关S₁、S₃时，等效电路图如图3所示．

由图1可得：

U

R1

+

U

R3

=1.2A----①
由图2可得：

U

R1

=0.3A--------②
由图3可得：

U

R1+R2+R3

=0.15A----③
由①②③可得：R₁：R₂：R₃=3：2：1
（1）只闭合开关S₁时，等效电路图如图2所示，所以电流表的示数为0.3A，故A正确；
（2）只闭合开关S₂时，等效电路图如图3所示，则P₂：P₃=R₂：R₃=2：1，故B正确；
（3）开关S₁、S₂、S₃都闭合时，等效电路图如下所示：

电流表的示数

U

R1

+

U

R2

+

U

R3

=

U

R1

+

3U

2R1

+

3U

R1

=5.5×

U

R1

=5.5×0.3A=1.65A，故C不正确；
（4）只断开开关S₂，等效电路图如图1所示；只闭合开关S₂图3所示；
电压表的示数之比U：

R1

R1+R2+R3

U=U：

R1

R1+ 2 3 R1+ 1 3 R1

=2：1，故D正确．
故选ABD．

点评：本题考查了串联电路和并联电路的特点以及欧姆定律的应用，关键是根据开关闭合、断开时电流表的示数得出三电阻之间的关系和画出等效电路图．