Question

一个平底容器的质量为0.2千克，底面积为100厘米²．在容器中装入0.8千克的酒精后，将它放在水平地面上．求：
（1）酒精的体积V．（ρ_酒精=0.8×10³千克/米³）
（2）装入酒精后，容器对水平地面的压力F和压强p．
（3）为了减少对地面的压强，在水平地面上放一面积为1米²、重为100牛的正方形木板，然后把容器置于木板的中央．求：木板对地面的压力F和压强P．

Answer 1

分析：（1）已知酒精的质量和密度，用公式V=

m

ρ

计算酒精的体积；
（2）容器是固体，容器对水平地面的压强，用公式p=

F

S

分析．
（3）木板对地面的压力等于木板以及容器和液体总重，木板面积已知，根据公式p=

F

S

可求木板对地面的压强．

解答：解：（1）∵ρ=

m

V

，
∴酒精的体积V=

m

ρ

=

0.8kg

0.8×103kg/m3

=1×10^-3m³．
（2）容器和酒精的总质量为m=m₁+m₂=0.2kg+0.8kg=1.0kg
容器对水平地面的压力为F=G=mg=1kg×9.8N/kg=9.8N
容器对水平地面的压强为p=

F

S

=

9.8N

1×10-2m2

=980Pa．
（3）木板对地面的压力F_总=G_总=G_木板+G_容器+G_酒精=100N+（m_容器+m_酒精）g=100N+1.0kg×9.8N/kg=109.8N；
木板对地面的压强为
p_总=

F总

S木板

=

109.8N

1m2

=109.8Pa．
答：（1）酒精的体积V为1×10^-3m³．
（2）装入酒精后，容器对水平地面的压力F为9.8N；压强为980Pa．
（3）木板对地面的压力为109.8N，对地面的压强为109.8Pa．

点评：本题考查压强的计算，关键是公式的应用，要知道在水平面上物体对水平面的压力等于物体自身的重力．