Question

【题目】苏通大桥施工时，要向江中沉放大量的施工构件，假设一正方体构件被缓缓吊入江水中（如图甲），在沉入过程中，其下表面到水面的距离h逐渐增大，随着h的增大，正方体构件所受浮力F1、钢绳拉力F2的变化如图乙所示．下列判断正确的是（ ）
A.浮力F1随h变化的图线是图乙中的①图线
B.构件的边长为4 m
C.构件所受的最大浮力为1.2×105 N
D.构件的密度为2.5×103kg/m3

Answer 1

【答案】D
【解析】解：A、由图可知，构件在浸入水中的过程是排开的水的体积变大，所以浮力逐渐变大；当构件浸没后排开水的体积不变，所以浮力不变，因此浮力F1随h变化的图线是图乙中的②；故A错误； B、从乙图中可以看出，当构件完全淹没时的高度为2m，则构件边长为2m，故B错误；
C、从乙图中可以看出，当构件完全淹没时受到的浮力小于1.2×105 N；故C错误；
D、构件完全淹没时，v排=2m×2m×2m=8m3 ， F2=1.2×105 N；则有：
F浮=G﹣F2 ，
ρ水gv排=ρgv﹣F2 ，
1×103kg/m3×10N/kg×8m3=ρ×10N/kg×8m3﹣1.2×105 N
ρ=2.5×103kg/m3 ．
故选D．
（1）先分析构件下沉过程中，排开水的体积变大，因此构件受到的浮力变大，当构件排开水的体积不变时，构件受到的浮力也不再改变；（2）当构件完全淹没时的高度则为构件的边长；（3）当构件全部淹没时，排开水的体积最大，则构件受到的浮力最大；从乙图中可以判断出最大浮力的范围；（4）根据图中可知构件完全浸没时的拉力，此时构件受到的浮力、重力以及拉力的关系为F浮=G﹣F2 ， 然后将密度和体积代入可得ρ水gv排=ρgv﹣F2 ， 将已知数据代入即可求出构件的密度．