Question

有如图所示的电阻分布，①ab两点间的电阻R_ab=

8Ω

；②如果流过4Ω姆电阻的电流为1A．则ab两点间的电压：U_ab=

72V

．

Answer 1

分析：先求C、D两点间的电阻（6Ω电阻与12Ω电阻并联，总阻值为4Ω），再求E、F两点间的电阻（将C、D两点间看做一个的4Ω电阻，同理可得E、F两点间的电阻为4Ω），ab两点间的电阻R_ab=2Ω+4Ω+2Ω=8Ω；
流过4Ω电阻的电流为1A，则C、D两点间的电压为12V，C、D两点间的总电流为3A，E、F两点间的电压为36V，E、F两点间的总电流为9A，Uab=72V．

解答：解：C、D两点间的电阻：
R_CD=

6Ω×12Ω

6Ω+12Ω

=4Ω，
E、F两点间的电阻：
R_EF=

6Ω×12Ω

6Ω+12Ω

=4Ω，
ab两点间的电阻：
R_ab=2Ω+4Ω+2Ω=8Ω；
流过4Ω电阻的电流为1A，则C、D两点间的电压：
U_CD=1A×（2Ω+2Ω+4Ω+2Ω+2Ω）=12V，
C、D两点间的总电流：
I_CD=

UCD

RCD

=

12V

4Ω

=3A，
E、F两点间的电压：
U_EF=3A×（2Ω+2Ω+4Ω+2Ω+2Ω）=36V，
E、F两点间的总电流：
I_EF=

UEF

REF

=

36V

4Ω

=9A，
U_ab=9A×8Ω=72V．
故答案为：8Ω；72V．

点评：本题考查了学生对电阻串、并联特点的掌握和运用，分析电路图找出C、D两点间、E、F两点间、ab两点间的电阻是本题的关键．