Question

汽车的前方有一峭壁，车在不同位置和下列两种情况下对着峭壁鸣喇叭，都是经过3s后听到回声．求在下列两种情况下，喇叭发声时车和峭壁间的距离分别是多少？（空气中声速340m/s）
（1）车向靠近峭壁的方向匀速行驶的速度为10m/s
（2）车向远离峭壁的方向匀速行驶的速度为10m/s．

Answer 1

【答案】分析：（1）按喇叭后，声音传到峭壁返回汽车时，汽车以10m/s的速度已经前行了3s；在这段时间内，声音和汽车两者行驶的路程之和是按喇叭时汽车与峭壁距离的2倍，根据速度公式求解；
（2）按喇叭后，声音传到峭壁返回汽车时，汽车以10m/s的速度已经向远离峭壁的地方前行了3s；在这段时间内，声音和汽车两者行驶的路程之差是按喇叭时汽车与峭壁距离的2倍，根据速度公式求解．
解答：解：（1）设汽车鸣笛时与峭壁间的距离为s₁
则v_声t₁+v_车t₁=2s₁
340m/s×3s+10m/s×3s=2s₁
解得：s₁=525m．
（2）设汽车鸣笛时与峭壁间的距离为s₂
则v_声t₂-v_车t₂=2s₂
340m/s×3s-10m/s×3s=2s₂
解得：s₂=495m．
答：（1）车向靠近峭壁的方向匀速行驶的速度为10m/s，汽车鸣笛时和峭壁间的距离是525m；
（2）车向远离峭壁的方向匀速行驶的速度为10m/s，汽车鸣笛时和峭壁间的距离是495m．
点评：用公式s=vt算出3s内汽车、声音的路程是本题的基本问题，建立声音走的路程、汽车走的路程与汽车鸣笛到山崖的距离的几何关系是本题的难点．