Question

14．酒驾易造成交通事故，利用酒精测试仪可以检测司机是否酒驾，其电路原理如图甲所示．R₁为“气敏传感器”，它的电阻值与它接触到的酒精气体浓度的关系如图乙所示，R₂为定值电阻，阻值为60Ω，电源电压恒为12V．若酒精气体浓度≥0.2mg/mL时，则判定被检者为酒驾．以下说法正确的是（　　）

• A． 被检者的酒精气体浓度越高，电流表示数越小
• B． 电流表的示数为0.12A时，判定被检者为酒驾
• C． 电压表示数为3V时，R₂消耗的电功率是0.45W
• D． 被检者酒精气体浓度为0.2mg/mL时，电压表的示数是4V

Answer 1

分析 （1）由电路图可知，传感器和定值电阻串联，电压表测传感器两端的电压，电流表测电路中的电流；由图可知气敏电阻的性质，由电阻的变化利用欧姆定律可求得电路中电流的变化；
（2）根据I=$\frac{U}{R}$求出电流为0.12A时，电路中的总电阻，再根据串联电阻特点求出此时气敏电阻的阻值，根据图象乙判断此时是否酒驾；
（3）根据串联分压特点求出定值电阻两端的电压，再根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出R₂消耗的电功率；
（4）被检者酒精气体浓度为0.2mg/mL时，根据图象乙读出此时气敏电阻的阻值，根据欧姆定律求出电流，再根据欧姆定律求出气敏电阻两端电压，即为电压表示数．

解答 解：A、由电路图甲可知，传感器R₁和定值电阻R₂串联，电压表测传感器R₁两端的电压，电流表测电路中的电流；
由图乙可知，当酒精浓度增大时，传感器R₁的阻值会减小，由欧姆定律可得电路中电流增加，即电流表示数增大，故A错误；
B、由I=$\frac{U}{R}$得：
电路中的总电阻R=$\frac{U}{I}$=$\frac{12V}{0.12A}$=100Ω，
此时气敏电阻的阻值R₁=R-R₂=100Ω-60Ω=40Ω，
由图象乙可知，此时酒精气体浓度为0.1mg/mL＜0.2mg/mL，所以此时被检者不是酒驾，故B错误；
C、电压表示数为3V时，定值电阻R₂两端的电压U₂=U-U₁=12V-3V=9V，
此时R₂消耗的电功率P₂=$\frac{{U}_{2}^{2}}{{R}_{2}}$=$\frac{（9V）^{2}}{60Ω}$=1.35W，故C错误；
D、根据图象乙可知，被检者酒精气体浓度为0.2mg/mL时，气敏电阻的阻值为R₁=30Ω，
根据欧姆定律可知此时电流为I=$\frac{U}{R}$=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{12V}{30Ω+60Ω}$=$\frac{2}{15}$A，
根据欧姆定律可得：
气敏电阻两端电压U₁=IR₁=$\frac{2}{15}$A×30Ω=4V，即为电压表示数，故D正确．
故选D．

点评 此题主要考查的是学生对图象的处理能力、欧姆定律、串联电路的电压和电阻特点、电功率计算公式的理解和掌握，综合性很强，读懂图象是解决此题的关键．