Question

3．如图甲所示电路中，R₀为定值电阻，R₁为滑动变阻器．图乙是滑动变阻器的滑片P从a滑至b的过程中，其消耗的电功率与电流关系的图象，则该滑动变阻器的最大阻值是50Ω，电源电压是12V．

Answer 1

分析 当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，R₁的最大阻值和R₀串联，电流表测电路中的电流，此时电路中的电流最小，根据图乙读出电路中的最小电流和滑动变阻器的功率，根据P=I²R求出滑动变阻器的最大阻值，根据的电阻的串联和欧姆定律表示出电源的电压；由图乙可知，当电路中的电流I′=0.4A时滑动变阻器的功率，根据P=I²R求出滑动变阻器的阻值，根据电阻的串联和欧姆定律表示出电源的电压，根据电源的电压不变得出等式即可求出R₀的阻值，进一步求出电源的电压．

解答 解：当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，R₁的最大阻值和R₀串联，电流表测电路中的电流，
由图乙可知，电路中的最小电流I=0.2A，滑动变阻器的功率P₁=2.0W，
由P=I²R可得，滑动变阻器的最大阻值：
R₁=$\frac{{P}_{1}}{{I}^{2}}$=$\frac{2.0W}{（0.2A）^{2}}$=50Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，电源的电压：
U=I（R₁+R₀）=0.2A×（50Ω+R₀），
由图乙可知，当电路中的电流I′=0.4A时，滑动变阻器的功率P₁′=3.2W，
则滑动变阻器接入电路中的电阻：
R₁′=$\frac{{P}_{1}′}{（I′）^{2}}$=$\frac{3.2W}{（0.4A）^{2}}$=20Ω，
电源的电压：
U=I′（R₁′+R₀）=0.4A×（20Ω+R₀），
因电源的电压不变，
所以，0.2A×（50Ω+R₀）=0.4A×（20Ω+R₀），
解得：R₂=10Ω，
电源的电压U=I（R₁+R₀）=0.2A×（50Ω+10Ω）=12V．
故答案为：50；12．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，关键是根据图象读出电流和滑动变阻器功率的对应值．