Question

如图甲所示，把物体A挂在弹簧测力计下，然后把物体A浸没在水中，如图乙所示，容器的底面积为20cm²，内盛有2kg水．（g=10N/kg）
求：（1）物体A的密度．
（2）放入物体A后，水对底的压强增大了多少？
（3）放入物体A后，容器底部受到的压强．

Answer 1

分析：（1）根据m=

G

g

可求出物体的质量，物体A挂在弹簧测力计下的示数减去物体浸没在水中的示数，即为浮力，因为物体全部浸没，所以物体的体积等于排开水的体积，再利用ρ=

m

V

可求出物体的密度．
（2）根据h=

V排

S

可求出容器中水面上升的高度，再利用P=ρgh求得水对容器底部增加的压强．
（3）根据容器内水的质量可求得自重力，再利用p=

F

S

可求得放入物体A前，容器底部受到的压强，再加上放入物体A后，水对底增大的压强即可．

解答：解：（1）物体所受浮力F_浮=G-F_拉=3N-2N=1N，
∵F_浮=ρgV_排，
∴物体的体积等于排开水的体积，即V=V_排=

F浮

ρ水g

=

1N

1.0×103kg/m3×10N/kg

=1.0×10^-4m³，
物体的质量m=

G

g

=

3N

10N/kg

=0.3kg，
所以物体密度ρ=

m

V

=

0.3kg

1×10-4m3

=3×10³kg/m³，
（2）容器中水面上升的高度h=

V排

S

=

1.0×10-4m3

2×10-3m2

=0.05m，
水对容器底部增加的压强P=ρgh=1×10³kg/m³×10N/kg×0.05m=500Pa．
（3）G_水=m_水g=2kg×10N/kg=20N，
放入物体A前，容器底部受到的压强p=

G水

S

=

F

S

=

20N

2×10-3m2

=1×10⁴Pa，
由（2）求得放入物体A后，水对底的压强增大了500Pa
则放入物体A后，容器底部受到的压强为1×10⁴Pa+500Pa=10500Pa．
答：（1）物体A的密度为3×10³kg/m³
（2）压强增大了500Pa
（3）放入物体A后，容器底部受到的压强为10500Pa．

点评：本题考查压强、体积、浮力、重力、密度等的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，难点根据前后压强大小的变化，解题过程中要注意单位的换算．