Question

将小灯泡L₁和L₂（均不考虑灯丝电阻变化）串联接到电压为U的电源两端，它们都正常发光，此时L₁和L₂的电功率分别为P₁和P₂（P₁>P₂）。若把L₁和L₂并联接到另一电源两端，要求L₁和L₂两端的电压均不超过各自的额定电压，则并联时电路中流过干路的最大电流为______。

 

Answer 1

【答案】

【解析】

试题分析：小灯泡L1和L2串联接到电压为U的电源两端时，

∵P=UI，∴I=P/ U =(P1+P2)/U ，

∵P=I²R，

R₁=P₁ /I² =P₁/ ((P₁+P₂) /U )² =P₁U²/ (P₁+P₂)² ，

R₂=P₂ /I² =P₂/ ((P₁+P₂)/U )² =P₂U²/ (P₁+P₂)² ，

∵串联电路中电流处处相等，且都正常发光，∴根据P=UI可得，两灯泡的额定电压分别为：

U₁=P₁/ I ，U₂=P₂/ I ，∵P₁＞P₂，∴额定电压：U₁＞U₂，

∵并联支路两端的电压相等，

∴两灯并联时，并联支路的最大电压为U₂=P₂ /((P₁+P₂ )/U)  =P₂U/( P₁+P₂ )

通过L1的电流：I₁=U₂/ R₁ =(P₂U/( P₁+P₂))/ (P₁U²/ (P₁+P₂)² ) =P₂(P₁+P₂)/ P₁U ，

通过L2的电流：I₂=U₂ /R₂ =(P₂U/ (P₁+P₂ ))/ (P₂U² (P₁+P₂)² ) =(P₁+P₂ )/U ，

干路电流：I=I₁+I₂= P₂(P₁+P₂)/ P₁U+(P₁+P₂ )/U=(P₁+P₂)²/ P₁U．

考点：欧姆定律的应用；并联电路的电流规律；电阻的并联；电功率的计算