Question

每到夜晚，五光十色的小彩灯、霓虹灯将我市装扮得绚丽多彩．小明和小婷为了探究小彩灯在照明电路中的发光情况．他们进行了观察，发现每个小彩灯上标有“2.5V 0.25A”字样．
（1）要使这些小彩灯正常发光，应将

88

个这样的小彩灯

串

联在家庭电路中．
（2）他们发现当其中的一盏小彩灯的灯丝断了，该灯不亮，其余的小彩灯还能发光．那是因为灯丝R_L的两端并联了一段带绝缘层的金属丝R，正常时电流只能从灯丝R_L中通过．当灯丝断了，电路电压将击穿R的绝缘层后，电路导通，所以其余小彩灯还能发光．问该灯丝烧断后，它两端的电压为

0

V，其余每盏小彩灯两端电压为

2.53V

（保留两位小数）．

Answer 1

分析：（1）由小彩灯上标的“2.5V 0.25A”可知，小彩灯正常发光时的电压为2.5V，而家庭电路的电压为220V，所以小彩灯的连接方式应为串联，再根据串联电路的电压关系求灯的个数；
（2）该灯丝烧断后，R的绝缘层被击穿，电路导通，金属丝的电阻可以忽略不计，它两端的电压为0；220V的电压加在87盏灯的两端，根据串联电阻的电压关系求解．

解答：解：（1）要使灯泡正常发光，应将灯泡串联，让小彩灯串联后的总电压为220V，
由串联电路的特点知串联个数：
n=

220V

2.5V

=88个；
（2）该灯丝烧断后，R的绝缘层被击穿，电路连通，金属丝的电阻可以忽略不计，它两端的电压为0；
其余87盏灯串联接在220V的电源上，每盏灯两端的电压：
U′=

220V

87

≈2.53V．
故答案为：（1）88，串；
（2）0，2.53．

点评：本题考查了学生对电阻串联的特点的了解与掌握，对于n个等值电阻串联，R_串=nR，每个R两端的电压为电源电压的

1

n

．