Question

10．如图甲所示，电源电压保持不变，闭合开关S，滑动变阻器的滑片P从n点滑到m点的过程中，两电压表示数随电流变化的图象如图乙所示，下列叙述正确的是（　　）

• A． 图乙中ab是表示电压表V₁的示数随电流变化的图象
• B． R₂的阻值为4Ω
• C． 滑片从n点滑到m点的过程中，电源消耗的最大功率是10W
• D． 滑片在n点时，5s内电阻R消耗的电能是5J

Answer 1

分析 （1）变阻器的滑片P从n点滑到m点的过程中，滑动变阻器连入电路的电阻变小，电路中的电流变大，根据串联电路的分压原理可知：滑动变阻器两端的电压变小，根据欧姆定律可知R₂两端的电压变大；据此可判断出图乙中bc，ab分别是哪一个电压表的示数随电流表示数变化的图线；
（2）由（1）可知，对于R₁：通过的电流随两端电压的减小而增大；对于R₂：通过的电流随两端电压的增大而增大；据此判断，乙图中cb是R₁的U-I图象，ab是R₂的U-I图象．
由图象可知，当U₂=4V时，I=1A，由此根据欧姆定律可求R₂的电阻；
（3）从“U-I”关系图象可以看出，滑片P在n点、m点的电压表示数与电流值，根据串联电路的电压特点求出电源的电压，利用P=UI求出总功率最大值；
（4）滑片在n点时，电流最小，利用W=I²Rt即可求出消耗的电能．

解答 解：
A、变阻器的滑片P从n点滑到m点的过程中，变阻器连入电路的电阻变小，电路中的电流变大，根据串联电路的分压原理可知，变阻器两端的电压变小，根据U=IR可知R₂两端的电压变大；
所以，图乙中cb是表示电压表V₁的示数随电流表示数变化的图线，ab是表示电压表V₂的示数随电流表示数变化的图线，故A错误；
B、由A项分析可知，滑片P从n点滑到m点的过程中，电流变大，变阻器R₁两端的电压变小，R₂两端的电压变大；
所以，通过R₁的电流随两端电压的减小而增大，通过R₂的电流随两端电压的增大而增大；
由此可知，乙图中cb是R₁的U-I图象，ab是R₂的U-I图象；
由乙图中ab可知，I=1A时，U₂=4V，根据I=$\frac{U}{R}$可得R₂的电阻：
R₂=$\frac{{U}_{2}}{I}$=$\frac{4V}{1A}$=4Ω；故B正确；
C、从“U-I”关系图象可知，滑片P在n点时，电流I_a=0.5A，U₁=7V、U₂=2V；
滑片P在m点时，电流I_b=1A，U₁′=4V、U₂′=4V；
根据欧姆定律和串联电路的电压特点可得电源电压：U=I_aR+U₁+U₂，U=I_bR+U₁′+U₂′，
电源电压不变，则有：I_aR+U₁+U₂=I_bR+U₁′+U₂′，
即：0.5A×R+7V+2V=1A×R+4V+4V，
解得R=2Ω，
则电源电压：U=I_aR+U₁+U₂=0.5A×2Ω+7V+2V=10V；
电路中的最大电流I_b=1A，则电路消粍的总功率最大值：P_大=UI_b=10V×1A=10W，故C正确．
D、滑片在n点时，电流最小，5s内电阻R消耗的电能：W=I_a²Rt=（0.5A）²×2Ω×5s=2.5J，故D错误；
故选BC．

点评 本题考查串联电路电流和电压的规律以及滑动变阻器的使用，关键是欧姆定律的应用，要明白电路各个用电器的连接情况，还要会看“U-I”关系图象．在电学中，有些题目的信息是通过图象给出的，所以要会读电路图中的信息和U-I图象中的信息．