育才中学科技小组设计了一个可以测量电阻值的多量程欧姆表.图3中所示为其中两个量程的测试电路.G为灵敏电流表.其内阻Ro=100 Ω.电流灵敏度(即指针在满刻度时流过灵敏电流表的电流)U=100μA.R为可调电阻.阻值变化范围为0-5 kΩ.Rl和R2为定值电阻.R1=15 Ω.R2=ll kΩ.E为1.5V干电池.S为量程选择开关.测量时把待测电阻两� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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育才中学科技小组设计了一个可以测量电阻值的多量程欧姆表，图3中所示为其中两个量程的测试电路，G为灵敏电流表，其内阻Ro=100 Ω、电流灵敏度(即指针在满刻度时流过灵敏电流表的电流)U=100μA，R为可调电阻，阻值变化范围为0～5 kΩ，Rl和R2为定值电阻，R1=15 Ω，R2=ll kΩ，E为1.5V干电池，S为量程选择开关。测量时把待测电阻两端分别与A、B两端相接。为了能从灵敏电流表上直接读出待测电阻的阻值，需在表盘上重新标注示数。请回答：

(1)在指针满偏处，盘面应标注的示数是多少?

(2)当A、B间断开时，指针所指的位置处，盘面应标注的示数是多少?

(3)开关分别置于1和2位置时，在表盘正中间位置处应标注的示数各是多少?请简要说明理由。

(4)该欧姆表表盘上的刻度是否均匀?请从电路原理上说明理由。

（1）A、B两端直接连接在一起时（RAB = 0），调节滑动变阻器使灵敏电流表指针满偏，则指针所指处盘面上应标注的示数为0。（2分）

（2）当A、B断开时，电阻应为无穷大，这时指针所指位置的示数应标∞。（2分）

（3）开关置于2时，且将A、B短接时表针满偏，则R + Rg + R2 = 1.5V/100μA = 15kΩ，若在A、B间接一电阻Rx，且刚好使表针指在表盘中间位置，这时电路中的电流为满偏时的一半，电路中的总电阻为满偏时的2倍，即Rx = R + Rg + R2 = 15kΩ，所以该档位表盘中间示数应为15kΩ。（2分）

开关置于1时，且将A、B短接时表针满偏，这时电路中总电阻为

R1×（R + Rg + R2）/（ R1+ R + Rg + R2）=15×15000/（15+15000）= 15 Ω，同理若在A、B间接一电阻Rx，且刚好使表针指在表盘中间位置，这时电路中的电流为满偏时的一半，电路中的总电阻为满偏时的2倍，即Rx= R1×（R + Rg + R2）/（ R1+ R + Rg + R2）= 15 Ω，所以该档位表盘中间示数应为15Ω。（2分）

（3）欧姆表表盘上的刻度是不均匀的。理由：用R0表示A、B短接时电路中总电阻，测量电阻Rx时，电路中电流 I = U/（R0+Rx），可见I与Rx不成正比，所以欧姆表表盘上的刻度是不均匀的。

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