Question

（2013?泸州）交通法规禁止酒后驾驶，为加强检查力度，酒精测试仪被广泛应用．如图甲所示是酒精测试仪简化的工作电路，已知电源E的电压为U=4V，定值电阻R₀=2Ω．图中酒精气体传感器R_t的阻值随酒精气体浓度的变化关系如图乙所示，电压表示数的变化对应了不同的酒精气体浓度．以酒精气体浓度≥0.2mg/ml为酒驾判断标准，求：
（1）当被检者的酒精气体浓度为0时，电压表的示数；
（2）当电压表示数为2V时，被检者是否判断为酒驾，此时传感器电阻R₁消耗的电功率．

Answer 1

分析：由电路图可知，酒精气体传感器R₁与定值电阻R₀串联，电压表测R₀两端的电压．
（1）由图乙可知当被检者的酒精气体浓度为0时酒精气体传感器R₁的阻值，根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的电流，再根据欧姆定律求出电压表的示数；
（2）根据欧姆定律求出当电压表示数为2V时电路中的电流，再根据串联电路的电压特点求出酒精气体传感器两端的电压，利用欧姆定律求出酒精气体传感器，由图乙可知被检者的酒精气体浓度，然后与酒驾判断标准相比较即可判断是否酒驾，最后根据P=UI求出此时传感器电阻R₁消耗的电功率．

解答：解：由电路图可知，酒精气体传感器R₁与定值电阻R₀串联，电压表测R₀两端的电压．
（1）由图乙可知，当被检者的酒精气体浓度为0时，酒精气体传感器R₁的阻值为6Ω，
∵串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
∴根据欧姆定律可得，电路中的电流：
I=

U

R1+R0

=

4V

6Ω+2Ω

=0.5A，
电压表的示数：
U₀=IR₀=0.5A×2Ω=1V；
（2）当电压表示数为2V时，电路中的电流：
I′=

U′0

R0

=

2V

2Ω

=1A，
∵串联电路中总电压等于各分电压之和，
∴酒精气体传感器两端的电压：
U₁′=U-U₀′=4V-2V=2V，
酒精气体传感器的电阻：
R₁′=

U′1

I′

=

2V

1A

=2Ω，
由图乙可知，此时被检者的酒精气体浓度为0.3mg/ml＞0.2mg/ml，
∴被检者为酒驾，
此时传感器电阻R₁消耗的电功率：
P₁′=U₁′I′=2V×1A=2W．
答：（1）当被检者的酒精气体浓度为0时，电压表的示数为1V；
（2）当电压表示数为2V时，被检者酒驾，此时传感器电阻R₁消耗的电功率为2W．

点评：本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，关键是根据图象得出电阻与酒精浓度对应的数值．对学生的读图能力要求较高．