Question

一个体积为O.5dm³、质量为O.81kg的铝球，
（1）它是空心的还是实心的？
（2）如果是空心的，空心部分的体积是多大？（铝的密度为2.7×10³kg/m³）

Answer 1

【答案】分析：（1）根据密度公式变形V=求出此时铝球的实心体积，再与铝球的实际体积（0.5dm³）相比较，如果相等，则是实心的，如果实心体积小于实际体积，则是空心的．
（2）用铝球的实际体积减去实心部分的体积就是空心部分的体积．
解答：解：（1）已知：V=0.5dm³=0.5×10^-3 m³，m=0.81kg，ρ_铝=2.7×10³kg/m³．
若球为实心，其体积应为：V_铝===0.3×10^-3 m³．
因为V_铝＜V，所以此球为空心．
答：此球为空心的．
（2）V_空=V-V_铝=0.5×10^-3 m³-0.3×10^-3 m³=0.2×10^-3 m³．
答：空心部分的体积是0.2×10^-3 m³．
点评：本题考查空心部分体积和铁球质量的计算，关键是公式及其变形的灵活运用；判断物体是否为空心，解决问题的方法很多，但实质上都是根据密度定义式，比较实际物体与实心物体的质量，体积或密度之间是否存在差异，即，比较质量法、比较体积法和比较密度法，如果存在差异，则实际的物体为空心物体，此题运用的是比较体积法，解题过程中要注意统一使用国际单位制单位．