Question

如图（a），停在公路旁的公安巡逻车利用超声波可以监测车速：巡逻车上测速仪发出并接收超声波脉冲信号，根据发出和接收到的信号间的时间差，就能测出车速．在图（b）中，P₁、P₂是测速仪先后发出的超声波信号，n₁ n₂分别是测速仪检测到的P₁、P₂经反射后的信号．设测速仪匀速扫描，P₁与P₂之间的时间间隔为0.9秒，超声波在空气中传播的速度为340米/秒，假设被测汽车沿直线匀速行驶．
（1）图b中每小格表示的时间是

0.1

s．
（2）测速仪第一次发出的信号到被测汽车收到时，汽车距测速仪的距离是多少？
（3）测速仪第二次发出的信号到被测汽车收到时，汽车距测速仪的距离是多少？
（4）汽车的速度是多少m/s？

Answer 1

分析：（1）由题意可知，P₁、P₂的时间间隔为0.9秒，根据图b所示P₁、P₂的间隔的格数，可求图b中每小格表示的时间；
（2）（3）由图b可知P₁、n₁和P₂、n₂之间间隔的刻度值，可以求出P₁、n₁和P₂、n₂间的时间，即超声波由发出到接收所需要的时间．从而可以求出超声波前后两次从测速仪传到汽车所用的时间，结合声速，进而可以求出前后两次汽车到测速仪之间的距离．
（4）由于汽车向着测速仪方向运动，所以两者之间的距离在减小．汽车前后两次到测速仪之间的距离之差即为汽车前进的路程．由于两次超声波发出的时间间隔为0.9秒．汽车运动的时间为从第一次与超声波相遇开始，到第二次与超声波相遇结束．求出这个时间，就是汽车运动的时间．根据汽车运动的距离和时间，即可求出汽车的运动速度．

解答：解：
（1）图b中P₁与P₂之间的时间间隔为0.9s，每小格表示的时间为

0.9s

9

=0.1s；
（2）由图B可知，测速仪第一次发出的信号（超声波）到被测汽车，用的时间t₁=

1

2

×0.3s=0.15s，
∵v=

s

t

，
∴测速仪第一次发出的信号到被测汽车收到时，汽车距测速仪的距离：
s₁=vt₁=340m/s×0.15s=51m；
（3）由图B可知，测速仪第二次发出的信号到被测汽车，用的时间t₂=

1

2

×0.2s=0.1s，
∵v=

s

t

，
∴测速仪第二次发出的信号到被测汽车收到时，汽车距测速仪的距离：
s₂=vt₂=340m/s×0.1s=34m；
（4）汽车在两次与信号相遇的过程中，行驶的距离：
s=s₁-s₂=51m-34m=17m，
这段距离用时：
t=△t+t₂-t₁=0.9s+0.1s-0.15s=0.85s，
汽车的速度：
v_汽车=

s

t

=

17m

0.85s

=20m/s．
答：（1）图b中每小格表示的时间是0.1s；
（2）测速仪第一次发出的信号到被测汽车收到时，汽车距测速仪的距离是54m；
（3）测速仪第二次发出的信号到被测汽车收到时，汽车距测速仪的距离是17m；
（4）汽车的速度是20m/s．

点评：汽车在接收到信号之间的距离，要通过其与测速仪之间的距离的变化求出．如何确定汽车运动的时间，是此题的难点．两次信号的时间间隔虽然是0.9秒，但汽车在接收到两次信号时，通过的路程所对应的时间不是0.9秒．要从汽车第一次接收到超声波的信号开始计时，到第二次接收到超声波的信号结束，由此来确定其运动时间．