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在图所示电路中,电压U=8V,并保持不变,R1=12Ω.当滑动变阻器滑片P在滑动过程中,电压表示数在3V至6V之间变化,则滑动变阻器的最大阻值为
16
16
Ω.
分析:分析电路图,电压表测R1两端的电压,当滑片P在左端时,滑动变阻器连入的电阻为0,电路中电流最大,R1两端的电压最大;当滑片P在右端时,滑动变阻器的电阻全连入,电路中电流最小,R1两端的电压最小;所以当滑片P在左端时,R1两端的电压和R1的阻值,由根据欧姆定律和串联电路的电流关系可得R2的阻值;
当滑片P在右端时,三电阻串联,知道R1两端的电压U1,R1、R2的阻值,所以可求出I1′、R′,然后由串联电路的电阻关系可求R3的阻值.
解答:解:(1)由图可知,电压表测R1两端的电压,当滑片P在左端时,滑动变阻器连入的电阻为0,电路中电流最大,R1两端的电压最大,即为6V时;此时R1和R2串联,
∵U=U1+U2
∴U2=U-U1=8V-6V=2V,
I1=
U1
R1
=
6V
12Ω
=0.5A,
两电阻串联,I2=I1
∵I=
U
R

∴R2=
U2
I2
=
2V
0.5A
=4Ω;
(2)当滑片P在右端时,三电阻串联,滑动变阻器的电阻R全连入,电路中电流最小,R1两端的电压最小,
∵电压表的示数为3V,即U1′=3V,
∴I1′=
U1
R1
=
3V
12Ω
=0.25A,
∵I=
U
R

∴R′=
U
I1
=
8V
0.25A
=32Ω,
∴R=R′-R1-R2=32Ω-12Ω-4Ω=16Ω;
故答案为:16.
点评:本题综合考查了欧姆定律、串联电路的特点,分析电路图确定当滑片P在左端时,电压表的示数变化为本题的突破口,灵活运用欧姆定律和串联电路的特点是关键.
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不变
不变
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变大
变大
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