Question

如图所示电路中，三电阻的阻值相同，额定功率均为10W，则AB间允许消耗的最大功率为

 

．

Answer 1

分析：由电路图可知，两电阻并联后与第三个电阻并联；三电阻的阻值相同，额定功率相等，假设额定电流为I，则电路中的电流最大值为I，根据并联电路的特点求出两支路的电流，利用P=I²R求出三电阻的电功率，三电功率之和即为AB间允许消耗的最大功率．

解答：解：由电路图可知，两电阻并联后与第三个电阻并联．
假设额定电流为I，则电路中的电流最大值为I，则P_额=I²R=10W；
∵并联电路中各支路两端的电压相等，且三电阻的阻值相等，
∴根据欧姆定律可知，通过两电阻的电流均为I′=

I

2

，
则AB间允许消耗的最大功率：
P_总=I²R+（I′）²R+（I′）²R=I²R+（

I

2

）²R+（

I

2

）²R=

3

2

P_额=

3

2

×10W=15W．
故答案为：15W．

点评：本题考查了并联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，分清通过各电阻之间的电流关系和电功率公式的灵活选取是关键．